Calcular a freqüência fundamental de um tubo de órgão de 10 m

Passo 1

O enunciado pede a frequência fundamental de um tubo de órgão de comprimento L=10 m. Vamos usar ondas estacionárias em tubos e a relação entre velocidade do som, comprimento de onda e frequência.

Passo 2

Em um tubo de órgão aberto em ambas as extremidades, o modo fundamental tem um antinódo em cada extremidade e um nodo no meio. Isso implica que metade de um comprimento de onda cabe no tubo, ou seja,
lambda1 = 2L

Passo 3

A frequência fundamental f1 está dada por
f1 = vlambda1,
onde v é a velocidade do som no ar. Em temperatura ambiente ( 20^circC) usamos comumente vapprox343 m/s.

Passo 4

Substituindo lambda1 = 2L na expressão de f1 e tomando v=343 m/s e L=10 m, obtemos
f1 = 3432cdot10 = 34320 approx17,15 Hz

Resposta

A frequência fundamental do tubo é aproximadamente 17,15 Hz.

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