Tem-se uma bomba centrífuga cujo rotor gira a 1150 rpm e tem as seguintes dimensões:
a. Altura da pá na entrada: 40,7 mm
b. Diâmetro do rotor na entrada: 178 mm
c. Diâmetro do rotor na saída: 381 mm
d. Ângulo construtivo da pá na entrada: 18^circ
€. Ângulo construtivo da pá na saída: 200
Desprezando-se a espessura das pás pede-se:
f. Os elementos dos triângulos de velocidades na entrada e saída do rotor
g. A vazão recalcada pela bomba

Passo 1

O enunciado trata de uma bomba centrífuga que gira a n=1150 rpm, com rotor de raio interno r1=tfrac1782,mm=0,089,m, raio externo r2=tfrac3812,mm=0,1905,m e altura das pás (supondo‐se constante) b=40,7,mm=0,0407,m. O ângulo de saída da pá na entrada do rotor é beta1=18^circ e na saída beta2=20^circ.
Conteúdo: construção dos triângulos de velocidade de um escoamento radial de turbomáquina e uso da continuidade para achar a vazão.

Passo 2

Calculemos primeiro a velocidade periférica em cada raio. A velocidade angular é
omega = 2pi,n60 = 2picdot115060approx120,456;rad/s
Logo,
U1 = omega,r1 approx120,456 times 0,089 = 10,72;m/s,
U2 = omega,r2 approx120,456 times 0,1905 = 22,95;m/s

Passo 3

Na entrada assume‐se escoamento sem pré‐vórtice, isto é, V1u=0. Do triângulo de velocidade entra:
tanbeta1 = V1rU1 Longrightarrow V1r=U1tan(18^circ)approx10,72cdot0,3249=3,48;m/s
Assim o triângulo na entrada tem:
U1=10,72, V1u=0, V1r=3,48
W1u=U1=10,72, W1r=V1r=3,48,
W1=raizW1u^2+W1r^2 =raiz10,72^2+3,48^2approx11,29;m/s

Passo 4

Pela continuidade o fluxo volumétrico é
Q = A1,V1r, A1 = 2pi,r1,b = 2picdot0,089cdot0,0407approx0,0227;m^2,
Q approx0,0227cdot3,48=0,0791;m^3/s

Passo 5

Na saída usamos continuidade para V2r e o ângulo beta2. A área é
A2 = 2pi,r2,b = 2picdot0,1905cdot0,0407approx0,0488;m^2,
V2r = QA2approx0,07910,0488=1,62;m/s
Do triângulo de saída:
tanbeta2 = V2r,U2 - V2u, Longrightarrow U2 - V2u = V2rtan20^circ = 1,620,36397=4,46;m/s,
V2u=U2 -4,46=22,95-4,46=18,49;m/s
Logo os componentes são
U2=22,95, V2u=18,49, V2r=1,62,
W2u=U2 - V2u=4,46, W2r=V2r=1,62,
W2=raiz4,46^2+1,62^2approx4,69;m/s

Resposta

Elementos do triângulo de velocidades na entrada:
U1=10,72;m/s, V1u=0, V1r=3,48;m/s, W1=11,29;m/s
Elementos do triângulo de velocidades na saída:
U2=22,95;m/s, V2u=18,49;m/s, V2r=1,62;m/s, W2=4,69;m/s
Vazão recalcada pela bomba:
Qapprox0,0791;m^3/s

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