Tem-se dois pós de negro de fumo um com superfície específica de 105 m^2 g^-1 e o outro com 27 m^2 g^-1. Mistura-se 50 g do primeiro com 200 g do segundo. Qual é a superfície específica do pó resultante?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois tipos de pó de negro de fumo com diferentes superfícies específicas. O primeiro pó tem uma superfície específica de e o segundo de . Vamos misturar 50 g do primeiro pó com 200 g do segundo e descobrir qual é a superfície específica da mistura resultante. Para isso, vamos precisar entender como calcular a superfície específica média de uma mistura de materiais.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a superfície total de cada tipo de pó. A superfície específica ( Stotal,1 = 105 , m^2/g times 50 , g = 5250 , m^2 ) é dada em , então, para encontrar a superfície total ( ), multiplicamos a superfície específica pela massa de cada pó.
Para o primeiro pó:

Passo 3

Agora, fazemos o mesmo para o segundo pó:
Stotal,2 = 27 , m^2/g times 200 , g = 5400 , m^2

Passo 4

Com as superfícies totais dos dois pós calculadas, vamos somá-las para obter a superfície total da mistura:
Stotal, mistura = 5250 , m^2 + 5400 , m^2 = 10650 , m^2

Passo 5

Agora, precisamos saber a massa total da mistura para calcular a superfície específica média. Somamos as massas dos dois pós:
Massa total = 50 , g + 200 , g = 250 , g

Passo 6

Por fim, a superfície específica da mistura ( Smistura = 10650 , m^2250 , g = 42,6 , m^2/g ) é a superfície total dividida pela massa total:

Resposta

A superfície específica do pó resultante é de .

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