A temperatura de 1,00 mol de um gás ideal poliatômico é aumentada de 50,0^circ C sem alterar a sua pressão e sem excitar os seus graus de liberdade vibracionais. A energia transferida para o gás na forma de calor e a variação da energia interna do gás são, respectivamente, em Joules:
a) 1.66 times 10^3, 1.25 times 10^3
b) 2.66 times 10^3, 1.25 times 10^3
c) 1.66 times 10^3, 2.25 times 10^3
d) 1.66 times 10^3, 0
e) 2.66 times 10^3, 2.25 times 10^3
1-V=V0(1+beta De
4-Q=m L 5-De
7-P V=n R T 8-De
10-gamma=cPcV 11-cV=f2 R 12-vr m s=raizv^2=raiz3 R TM
13-n=maM 14-n=NNA 15-NA=6,02 times 10^23(mol)^-1
16-R=8,31 Jmol K 17-kB=RNA=1,38 times 10^-23 JK
18-P V^gamma= constante 19-T V^gamma-1= constante
20-P V=N kB T 21-e=|W||Q1|

Passo 1

Beleza, aqui o que temos: um gás ideal “poliatômico” (ou seja, têm mais de 2 átomos) na quantidade de n=1,00 mol, aquecido de 50,0 °C (que é ΔT=50 K) mantendo a pressão constante e sem ativar modos vibracionais.
Matéria envolvida: transformações de gás ideal, calor específico à pressão constante (c_P) e à volume constante (c_V), e teoria da equipartição de energia.
O que vamos usar:
  1. Para um gás ideal: ΔU = n·c_V·ΔT
  2. Na transformação isobárica: Q = n·c_P·ΔT
  3. Teoria da equipartição diz que c_V = (f/2)·R, onde f é o número de graus de liberdade. Sem vibração, um gás poliatômico não-linear tem f=6 (3 trans + 3 rot), e c_P = c_V + R.

Passo 2

Calcular c_V e c_P usando R = 8,31 J/(mol·K) e f = 6:
cV = f2,R = 62,R = 3R = 3times8,31 = 24,93 J/(molcdot K)
cP = cV + R = 24,93 + 8,31 = 33,24 J/(molcdot K)

Passo 3

Agora aplicamos ΔT = 50 K em cada fórmula. Primeiro o calor trocado no processo isobárico:
Q = n,cP,De

Passo 4

E a variação da energia interna, só depende de c_V:
De
Arredondando com dois algarismos significativos:
Q approx 1,66times10^3 J, De

Resposta

A energia transferida como calor é J e a variação da energia interna é J.

Exercícios relacionados