Considere as três afirmativas a seguir, a respeito de um gás ideal. (I) A energia interna do gás depende diretamente da sua pressão. (II) O calor específico a pressão constante é sempre maior que a volume constante. (III) O calor específico a pressão constante é função apenas da temperatura. Marque a alternativa que indica as afirmativas corretas.
a) (I)
b) (II)
c) (III)
d) (I) e (II)
e) (I) e (III)
f) (II) e (III)
g) Todas estão corretas
h) Nenhuma esta correta
a) (I)
b) (II)
c) (III)
d) (I) e (II)
e) (I) e (III)
f) (II) e (III)
g) Todas estão corretas
h) Nenhuma esta correta
Passo 1
Beleza, galera! O enunciado pede pra gente analisar três afirmativas sobre um gás ideal:
I) A energia interna depende da pressão.
II) O calor específico a pressão constante é sempre maior que o de volume constante.
III) O calor específico a pressão constante depende só da temperatura.
I) A energia interna depende da pressão.
II) O calor específico a pressão constante é sempre maior que o de volume constante.
III) O calor específico a pressão constante depende só da temperatura.
O conteúdo aqui é Termodinâmica de gases ideais, mais especificamente energia interna e capacidades caloríficas. Vamos usar:
- Propriedade dos gases ideais: energia interna
depende só de temperatura. - Relação entre
e : . - Para gás ideal,
e .
Passo 2
Analisando a afirmativa I: “A energia interna do gás depende diretamente da sua pressão.”
Teoria rápida: para um gás ideal monoatômico ou poliatômico, a energia interna
só varia com temperatura. Matematicamente:
Logo, qualquer mudança em pressão que não altere
não muda
.
Conclusão do Passo 2: a afirmativa I é falsa.
Passo 3
Agora a afirmativa II: “O calor específico a pressão constante é sempre maior que a volume constante.”
A teoria diz que a gente define:
e para gás ideal vale a famosa relação
onde
é a constante universal dos gases. Como
, sempre
.
Conclusão do Passo 3: a afirmativa II é verdadeira.
Passo 4
Por fim, a afirmativa III: “O calor específico a pressão constante é função apenas da temperatura.”
Na teoria do gás ideal, tanto
quanto
só dependem de
. Ou seja, formalmente temos
Não entra pressão, volume ou qualquer outra variável.
Conclusão do Passo 4: a afirmativa III é verdadeira.
Resposta
As afirmativas corretas são II e III, ou seja, alternativa (f).