Considere as três afirmativas a seguir, a respeito de um gás ideal. (I) A energia interna do gás depende diretamente da sua pressão. (II) O calor específico a pressão constante é sempre maior que a volume constante. (III) O calor específico a pressão constante é função apenas da temperatura. Marque a alternativa que indica as afirmativas corretas.
a) (I)
b) (II)
c) (III)
d) (I) e (II)
e) (I) e (III)
f) (II) e (III)
g) Todas estão corretas
h) Nenhuma esta correta

Passo 1

Beleza, galera! O enunciado pede pra gente analisar três afirmativas sobre um gás ideal:
I) A energia interna depende da pressão.
II) O calor específico a pressão constante é sempre maior que o de volume constante.
III) O calor específico a pressão constante depende só da temperatura.
O conteúdo aqui é Termodinâmica de gases ideais, mais especificamente energia interna e capacidades caloríficas. Vamos usar:
  • Propriedade dos gases ideais: energia interna depende só de temperatura.
  • Relação entre e : .
  • Para gás ideal, e .

Passo 2

Analisando a afirmativa I: “A energia interna do gás depende diretamente da sua pressão.”
Teoria rápida: para um gás ideal monoatômico ou poliatômico, a energia interna U = n,cv(T),T só varia com temperatura. Matematicamente:
Logo, qualquer mudança em pressão que não altere não muda .
Conclusão do Passo 2: a afirmativa I é falsa.

Passo 3

Agora a afirmativa II: “O calor específico a pressão constante é sempre maior que a volume constante.”
A teoria diz que a gente define:
cv = (partial Upartial T)V, cp = (partial Hpartial T)p,
e para gás ideal vale a famosa relação
cp - cv = R,
onde é a constante universal dos gases. Como , sempre .
Conclusão do Passo 3: a afirmativa II é verdadeira.

Passo 4

Por fim, a afirmativa III: “O calor específico a pressão constante é função apenas da temperatura.”
Na teoria do gás ideal, tanto cp = cp(T) quanto só dependem de . Ou seja, formalmente temos
Não entra pressão, volume ou qualquer outra variável.
Conclusão do Passo 4: a afirmativa III é verdadeira.

Resposta

As afirmativas corretas são II e III, ou seja, alternativa (f).

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