Ar na temperatura de
e umidade relativa de
é aquecido por uma resistência elétrica até a temperatura de
. Determine a umidade relativa no final de aquecimento.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa só.
-
Dados fornecidos:
- Temperatura inicial:
. - Umidade relativa inicial:
- Temperatura final após aquecimento:
. - Suposição implícita: o ar é aquecido sem adição ou remoção de vapor d’água (isto é, não há evaporação ou condensação no processo), presumindo-se pressão atmosférica aproximadamente constante.
- Temperatura inicial:
-
O que o enunciado pede:
- Determinar a umidade relativa final
quando o ar estiver a .
- Determinar a umidade relativa final
Passo 2
Ideia física e relação que vamos usar (explicação didática, passo a passo).
-
Quando aquecemos o ar sem adicionar ou remover vapor, a quantidade de vapor por unidade de massa de ar seco (mistura/umidade absoluta) permanece constante. Em psicrometria isso significa que a pressão parcial do vapor d’água
permanece praticamente constante se a pressão total do ar permanecer aproximadamente constante (condição usual à pressão atmosférica). Em linguagem simples: o ar “continua contendo a mesma quantidade de vapor”, mas a pressão de saturação muda com a temperatura, então a umidade relativa muda. -
Definição de umidade relativa:
onde
-
é a pressão parcial real do vapor d’água no ar (em kPa), -
é a pressão de saturação do vapor d’água à temperatura (em kPa). -
Portanto, o plano é:
- Calcular
em . - Calcular
(pressão parcial real do vapor, que ficará constante). - Calcular
em . - Calcular
.
- Calcular
Passo 3
Fórmula prática para a pressão de saturação: Tetens (boa precisão para temperaturas entre cerca de
e
).
A fórmula de Tetens é
Explico as partes:
-
é um coeficiente em kPa. - o exponencial
usa a temperatura em graus Celsius na razão mostrada. - Resultado é a pressão de vapor de saturação em kPa.
Vamos aplicar esta fórmula em
.
Passo 4
Cálculo de
em
.
Agora a pressão parcial real do vapor no ar (mantida constante durante o aquecimento) é
Passo 5
Cálculo de
em
usando a mesma fórmula.
Passo 6
Cálculo da umidade relativa final
.
Fazendo a divisão:
logo
Interpretação curta e ânimo: ao aquecer o ar de
para
sem adicionar vapor, a umidade relativa cai muito — aqui para cerca de
. Isso acontece porque a capacidade do ar de “suportar” vapor aumenta muito com a temperatura.