Que massa (em kilogramas - kg ) de guaifenesina, C10 H14 O4, é necessária para preparar 1,00 m^3 de uma medicação expectorante na qual a guaifenesina está presente na concentração de 67,09 mmol / L?

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para descobrir quanta massa de guaifenesina (fórmula molecular C10H14O4) a gente precisa para fazer 1,00 m^3 de xarope com concentração de 67,09 mmol/L. Isso é um exercício de estequiometria básico: vamos converter unidades (m³ para L, mmol para mol), calcular quantos mols precisamos e, com a massa molar da guaifenesina, achar a massa em gramas (depois em kg).

Passo 2

Converter o volume de metros cúbicos para litros, porque a concentração está em mmol/L:
1,00 m^3 = 1000 L
A ideia aqui é usar que 1 m^3 = 1000 L.

Passo 3

Transformar a concentração em mol/L e achar o número de mols:
A concentração é 67,09 mmol/L = 67,09times10^-3 mol/L.
Como temos 1000 L, o total de mols é
n = C times V = (67,09times10^-3 mol/L) times (1000 L) = 67,09 mol

Passo 4

Calcular a massa molar da guaifenesina a partir da fórmula C10H14O4:
  • C: 10times12,01 = 120,1 g/mol
  • H: 14times1,008 = 14,112 g/mol
  • O: 4times16,00 = 64,00 g/mol
    Somando tudo:
M = 120,1 + 14,112 + 64,00 = 198,212 g/molapprox198,21 g/mol

Passo 5

Calcular a massa necessária em gramas e converter para kilogramas:
m = ntimes M = 67,09 moltimes198,21 g/mol approx 13,300 g
Em kilogramas,
13,300 g = 13,30 kg

Resposta

É preciso aproximadamente 13,30 kg de guaifenesina.

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