À temperatura ambiente ( 300 K ), ordene os gases de acordo com sua velocidade quadrática média do menor para o maior.
A. \mathrm{Cl} 2<\mathrm{SO} 2<\mathrm{CO}<\mathrm{NH} 3.
B. \mathrm{NH} 3<\mathrm{SO} 2<\mathrm{Cl} 2<\mathrm{CO}.
C. \mathrm{CO}<\mathrm{NH} 3<\mathrm{Cl} 2<\mathrm{SO} 2.
D. \mathrm{SO} 2<\mathrm{Cl} 2<\mathrm{CO}<\mathrm{NH} 3.
E. \mathrm{SO} 2<\mathrm{CO}<\mathrm{NH} 3<\mathrm{Cl} 2.

Passo 1

O enunciado pede para ordenar os gases \mathrm{Cl}_2, \mathrm{SO}_2, \mathrm{CO} e \mathrm{NH}_3 de acordo com sua velocidade quadrática média v_{\mathrm{rms}} a T=300\\ \mathrm{K}. Pelo modelo cinético de gases, usamos:
v_{\mathrm{rms}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}},
onde M é a massa molar. Como T e R são constantes, basta ordenar por v_{\mathrm{rms}}\propto 1/\sqrt{M}.

Passo 2

Calculamos as massas molares aproximadas em unidades de \mathrm{g/mol}:
M(\mathrm{Cl}_2) \approx 2\times35{,}45 = 70{,}9,
M(\mathrm{SO}_2) \approx 32{,}07 + 2\times16 = 64{,}07,
M(\mathrm{CO}) \approx 12{,}01 + 16{,}00 = 28{,}01,
M(\mathrm{NH}_3) \approx 14{,}01 + 3\times1{,}01 = 17{,}04.

Passo 3

Como v_{\mathrm{rms}}\propto1/\sqrt{M}, o gás de maior M tem menor v_{\mathrm{rms}}. Logo, ordenando M do maior ao menor:
\mathrm{Cl}_2 \;(70{,}9) > \mathrm{SO}_2 \;(64{,}1) > \mathrm{CO} \;(28{,}0) > \mathrm{NH}_3 \;(17{,}0).
Isso implica
v_{\mathrm{rms}}(\mathrm{Cl}_2) < v_{\mathrm{rms}}(\mathrm{SO}_2) < v_{\mathrm{rms}}(\mathrm{CO}) < v_{\mathrm{rms}}(\mathrm{NH}_3).

Passo 4

Comparando com as alternativas, a sequência corresponde à alternativa A.

Resposta

A. \mathrm{Cl}_2 < \mathrm{SO}_2 < \mathrm{CO} < \mathrm{NH}_3

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