Na temperatura ambiente, um certo campo elétrico aplicado gera uma velocidade de deriva para os elétrons de condução do silício que é cerca de 40 vezes maior que a velocidade de deriva dos elétrons de condução do cobre. Por que o silício não é melhor condutor que o cobre?
Passo 1
O enunciado diz que, sob um mesmo campo elétrico, a velocidade de deriva dos elétrons em silício é cerca de 40 vezes maior do que em cobre. Pergunta: por que, então, o silício não é melhor condutor que o cobre?
Conteúdo: física do estado sólido – relação entre velocidade de deriva, mobilidade, densidade de portadores e condutividade elétrica.
Conteúdo: física do estado sólido – relação entre velocidade de deriva, mobilidade, densidade de portadores e condutividade elétrica.
Passo 2
Lembrando a definição de mobilidade: a velocidade de deriva
dos portadores num campo elétrico
é
onde
é a mobilidade do portador.
Passo 3
A densidade de corrente elétrica
é dada por
Logo, definimos a condutividade
pela lei de Ohm local
, de onde
ou seja, a condutividade depende da densidade de portadores
e da mobilidade
.
Passo 4
Comparando silício e cobre:
- Em cobre metálico, a densidade de elétrons livres é da ordem de
. - Em silício intrínseco à temperatura ambiente,
.
Embora, o quociente de densidades é
Portanto,
Passo 5
Concluímos que, apesar da mobilidade dos elétrons no silício ser muito maior, a densidade de portadores no silício é enormemente menor do que no cobre, fazendo com que a condutividade do silício seja muito inferior à do cobre.
Resposta
O silício não supera o cobre como condutor porque, embora tenha mobilidade maior, sua densidade de portadores de carga é extremamente menor, e a condutividade
fica muito baixa.