À temperatura ambiente, a condutividade elétrica para uma amostra de prata é
. Considere densidade da prata
e peso atômico de
.
Calcule o número de elétrons livres por metro cúbico da prata.
Calcule o número de elétrons livres por metro cúbico da prata.
Passo 1
Então, o enunciado tá pedindo pra gente descobrir quantos elétrons livres existem em cada metro cúbico de prata. Isso cai na parte de Física do estado sólido / modelo de Drude, mas na prática aqui vamos usar só noções de química (densidade, massa molar e número de Avogadro) pra achar a densidade atômica, e assumir que cada átomo de prata dá 1 elétron livre.
O que vamos precisar:
- Converter densidade de g/cm³ para kg/m³
- Converter massa atômica de g/mol para kg/mol
- Calcular mols por m³:
- Calcular átomos por m³:
- Assumir 1 elétron livre por átomo
Passo 2
Primeiro, põe tudo em unidades do SI:
- Densidade da prata:
- Massa atômica:
Passo 3
Calcula quantos mols de prata cabem em 1 m³:
Passo 4
Agora, converte mols em átomos usando o número de Avogadro (
):
Passo 5
No modelo de Drude pra metais como a prata, cada átomo “libera” 1 elétron de valência pra condução. Ou seja, o número de elétrons livres por m³ é igual ao número de átomos por m³.
Resposta
O número de elétrons livres na prata é