Um fio de cobre de 20 m de comprimento,
de diâmetro e condutividade elétrica a
de
tem uma corrente elétrica circulando de 25 A . O coeficiente de temperatura do cobre na temperatura de referência de
é
.
Calcule a queda de tensão e a potência gerada por efeito Joule considerando temperatura do condutor de
Calcule a queda de tensão e a potência gerada por efeito Joule considerando temperatura do condutor de
Passo 1
Resumo do enunciado:
A gente tem um fio de cobre de 20 m de comprimento, diâmetro de 1,78 mm, condutividade elétrica σ = 6,0×10^7 (Ω·m)^–1 ao redor de 20 °C, e passa uma corrente de 25 A. O coeficiente de temperatura do cobre é α = 0,00386 °C^–1 (referência 20 °C).
Conteúdo da matéria: resistência ôhmica, lei de Ohm e efeito Joule.
O que vamos precisar:
A gente tem um fio de cobre de 20 m de comprimento, diâmetro de 1,78 mm, condutividade elétrica σ = 6,0×10^7 (Ω·m)^–1 ao redor de 20 °C, e passa uma corrente de 25 A. O coeficiente de temperatura do cobre é α = 0,00386 °C^–1 (referência 20 °C).
Conteúdo da matéria: resistência ôhmica, lei de Ohm e efeito Joule.
O que vamos precisar:
- Converter σ em resistividade ρ.
- Calcular a área da seção transversal do fio.
- Calcular a resistência R = ρ·L/A.
- Usar V = I·R para queda de tensão.
- Usar P = I²·R para potência dissipada.
Passo 2
Primeiro, a gente obtém a resistividade do cobre a 20 °C a partir da condutividade:
Substituindo:
Passo 3
Agora calculamos a área da seção transversal do fio (círculo de diâmetro d = 1,78 mm = 1{,}78×10^–3 m):
Passo 4
Com ρ e A em mãos, a resistência do fio de comprimento L = 20 m é
Passo 5
Queda de tensão usando a lei de Ohm, V = I·R, com I = 25 A:
Passo 6
Potência gerada por efeito Joule, P = I²·R:
Passo 7
Observação sobre o coeficiente de temperatura: a fórmula geral é
Como T = T_0 = 20 °C, o fator
vale 1, então usamos
direto.
Resposta
Queda de tensão: ~3,35 V
Potência dissipada: ~83,8 W
Potência dissipada: ~83,8 W