O ar com temperatura de bulbo seco igual à 28^circ C e umidade relativa igual à 32 % é resfriado até ficar com temperatura de bulbo seco igual à 22^circ C. O calor sensivel retirado do processo requer uma potência térmica de 4,5 kW e a velocidade do fluxo do ar na saída é de 2 m / s. Determinar a vazão volumétrica, a umidade relativa e a área transversal do duto na saída.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a gente tem aqui. A gente está lidando com um problema de termodinâmica do ar, onde o ar com uma certa temperatura e umidade está sendo resfriado. Precisamos descobrir três coisas:
  1. Vazão volumétrica: Quanto ar está passando por segundo.
  2. Umidade relativa: Qual a umidade do ar após o resfriamento.
  3. Área transversal do duto: Qual o tamanho do duto pelo qual o ar está saindo.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de calor sensível, propriedades do ar úmido e algumas fórmulas básicas de fluxo de ar.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a vazão mássica do ar usando o calor sensível. O calor sensível ( Q = dotm cdot cp cdot De) é dado por:
dotm = Qcp cdot De
Onde:
  • dotm = 4500 , W1005 , J/(kg·°C) times 6 , °C = 45006030 approx 0,746 , kg/s (potência térmica)
  • (capacidade calorífica do ar)
  • (variação de temperatura)
Rearranjando para encontrar a vazão mássica ( ):
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora que temos a vazão mássica, vamos encontrar a vazão volumétrica ( rho = PR cdot T ). Para isso, precisamos da densidade do ar ( rho = 101325287 times 295,15 approx 10132584766 approx 1,195 , kg/m^3 ) na condição de saída.
A densidade do ar pode ser aproximada usando a equação dos gases ideais:
dotV = dotmrho = 0,7461,195 approx 0,625 , m^3/s
Onde:
  • (pressão atmosférica padrão)
  • (constante específica do ar)
  • é a temperatura em Kelvin ( )
Substituindo:
Agora, a vazão volumétrica é:

Passo 4

Com a vazão volumétrica conhecida, vamos calcular a área transversal do duto ( A = dotVv ) usando a velocidade do fluxo de ar ( A = 0,6252 = 0,3125 , m^2 ) na saída:
Onde:
Substituindo:

Passo 5

Por último, vamos determinar a umidade relativa ( w1 = 0,622 times phi1 cdot Psat(28°C)P - phi1 cdot Psat(28°C) ) na saída. Para isso, precisamos saber a umidade específica inicial e final.
A umidade específica ( w1 = 0,622 times 0,32 times 3,76101,325 - 0,32 times 3,76 approx 0,622 times 1,2032101,325 - 1,2032 approx 0,622 times 1,2032100,1218 approx 0,622 times 0,01202 approx 0,00748 , kg água/kg seco ) pode ser encontrada a partir da umidade relativa e da pressão de saturação ( w2 = w1 = 0,00748 , kg água/kg seco ) à temperatura correspondente.
Usando tabelas psicrométricas ou fórmulas, encontramos phi2 = w20,622 times P - w2 cdot Psat(22°C)Psat(22°C) para 28°C e 22°C:
  • phi2 = 0,007480,622 times 101,325 - 0,00748 times 2,642,64 approx 0,01202 times 101,325 - 0,01972,64 approx 0,01202 times 101,30532,64 approx 0,01202 times 38,396 approx 0,460 , ou , 46,0%
A umidade específica inicial ( ):
Com e :
á
Assumindo que a umidade específica não muda durante o resfriamento (sem condensação):
á
Agora, calculamos a umidade relativa na saída ( ):
Substituindo:

Resposta

  • Vazão volumétrica:
  • Umidade relativa na saída:
  • Área transversal do duto na saída:

Exercícios relacionados