O ar com temperatura de bulbo seco igual à
e umidade relativa igual à
é resfriado até ficar com temperatura de bulbo seco igual à
. O calor sensivel retirado do processo requer uma potência térmica de
e a velocidade do fluxo do ar na saída é de
. Determinar a vazão volumétrica, a umidade relativa e a área transversal do duto na saída.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a gente tem aqui. A gente está lidando com um problema de termodinâmica do ar, onde o ar com uma certa temperatura e umidade está sendo resfriado. Precisamos descobrir três coisas:
- Vazão volumétrica: Quanto ar está passando por segundo.
- Umidade relativa: Qual a umidade do ar após o resfriamento.
- Área transversal do duto: Qual o tamanho do duto pelo qual o ar está saindo.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de calor sensível, propriedades do ar úmido e algumas fórmulas básicas de fluxo de ar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a vazão mássica do ar usando o calor sensível. O calor sensível (
) é dado por:
Onde:
-
(potência térmica) -
(capacidade calorífica do ar) -
(variação de temperatura)
Rearranjando para encontrar a vazão mássica (
):
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora que temos a vazão mássica, vamos encontrar a vazão volumétrica (
). Para isso, precisamos da densidade do ar (
) na condição de saída.
A densidade do ar pode ser aproximada usando a equação dos gases ideais:
Onde:
-
(pressão atmosférica padrão) -
(constante específica do ar) -
é a temperatura em Kelvin ( )
Substituindo:
Agora, a vazão volumétrica é:
Passo 4
Com a vazão volumétrica conhecida, vamos calcular a área transversal do duto (
) usando a velocidade do fluxo de ar (
) na saída:
Onde:
Substituindo:
Passo 5
Por último, vamos determinar a umidade relativa (
) na saída. Para isso, precisamos saber a umidade específica inicial e final.
A umidade específica (
) pode ser encontrada a partir da umidade relativa e da pressão de saturação (
) à temperatura correspondente.
Usando tabelas psicrométricas ou fórmulas, encontramos
para 28°C e 22°C:
A umidade específica inicial (
):
Com
e
:
Assumindo que a umidade específica não muda durante o resfriamento (sem condensação):
Agora, calculamos a umidade relativa na saída (
):
Substituindo:
Resposta
- Vazão volumétrica:
- Umidade relativa na saída:
- Área transversal do duto na saída: