A temperatura de um corpo negro diminui de 800 K para 650 K . Determine o quanto mudou o comprimento de onda que corresponde ao máximo de emissão do espectro de radiação deste corpo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um corpo negro cuja temperatura diminui de 800 K para 650 K. A gente precisa descobrir quanto mudou o comprimento de onda que corresponde ao máximo de emissão desse corpo. Para isso, vamos usar a Lei de Deslocamento de Wien, que relaciona a temperatura de um corpo negro com o comprimento de onda em que ele emite mais energia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um corpo negro. Um corpo negro é um objeto ideal que absorve toda a radiação que incide sobre ele e emite radiação em todas as frequências. A quantidade de radiação emitida depende da temperatura do corpo.

Passo 3

A Lei de Deslocamento de Wien nos diz que o comprimento de onda ($ \lambda_{máx} lambdamáx ãçãéááà T $) do corpo negro. A fórmula é:
T á
Onde $ b $ é a constante de deslocamento de Wien, que vale aproximadamente $ 2,897 \times 10^{-3} , m \cdot K $.

Passo 4

Vamos calcular o comprimento de onda máximo para a temperatura inicial de 800 K. Usando a fórmula da Lei de Wien:
lambdamáx1 = bT1 = 2,897 times 10^-3800 approx 3,621 times 10^-6 , m , ou , 3621 , nm á

Passo 5

Agora, vamos calcular o comprimento de onda máximo para a temperatura final de 650 K:
lambdamáx2 = bT2 = 2,897 times 10^-3650 approx 4,455 times 10^-6 , m , ou , 4455 , nm á

Passo 6

Para encontrar a mudança no comprimento de onda, subtraímos o valor inicial do final:
Deáá

Resposta

O comprimento de onda correspondente ao máximo de emissão do corpo negro mudou 834 nm quando a temperatura diminuiu de 800 K para 650 K.

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