A temperatura de um corpo negro diminui de 800 K para 650 K . Determine o quanto mudou o comprimento de onda que corresponde ao máximo de emissão do espectro de radiação deste corpo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um corpo negro cuja temperatura diminui de 800 K para 650 K. A gente precisa descobrir quanto mudou o comprimento de onda que corresponde ao máximo de emissão desse corpo. Para isso, vamos usar a Lei de Deslocamento de Wien, que relaciona a temperatura de um corpo negro com o comprimento de onda em que ele emite mais energia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um corpo negro. Um corpo negro é um objeto ideal que absorve toda a radiação que incide sobre ele e emite radiação em todas as frequências. A quantidade de radiação emitida depende da temperatura do corpo.
Passo 3
A Lei de Deslocamento de Wien nos diz que o comprimento de onda ($ \lambda_{máx}
T $) do corpo negro. A fórmula é:
Onde $ b $ é a constante de deslocamento de Wien, que vale aproximadamente $ 2,897 \times 10^{-3} , m \cdot K $.
Passo 4
Vamos calcular o comprimento de onda máximo para a temperatura inicial de 800 K. Usando a fórmula da Lei de Wien:
Passo 5
Agora, vamos calcular o comprimento de onda máximo para a temperatura final de 650 K:
Passo 6
Para encontrar a mudança no comprimento de onda, subtraímos o valor inicial do final:
Resposta
O comprimento de onda correspondente ao máximo de emissão do corpo negro mudou 834 nm quando a temperatura diminuiu de 800 K para 650 K.