Considere uma cavidade, mantida à temperatura de 2000 K , com um pequeno orifício através do qual a radiação eletromagnética em seu interior pode escapar. Em qual comprimento de onda a cavidade irradia com maior intesidade?
Passo 1
Beleza, vamos analisar a questão juntos! Temos uma cavidade mantida a 2000 K com um orifício por onde a radiação pode escapar. A pergunta é: em qual comprimento de onda essa cavidade emite mais intensamente? Vamos precisar entender um pouco sobre radiação de corpo negro e usar a Lei de Deslocamento de Wien para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que é um corpo negro. Um corpo negro é um objeto que absorve toda a radiação que incide sobre ele e emite radiação eletromagnética de forma contínua. A quantidade e o comprimento de onda dessa radiação dependem da temperatura do corpo.
Passo 3
A Lei de Deslocamento de Wien nos ajuda a encontrar o comprimento de onda no qual a radiação emitida é máxima. A fórmula dessa lei é:
Onde:
-
é o comprimento de onda de emissão máxima, -
é a constante de deslocamento de Wien, que vale aproximadamente , -
é a temperatura absoluta em Kelvin.
Passo 4
Agora, vamos aplicar a fórmula com os valores que temos. A temperatura
é 2000 K. Substituindo na fórmula:
Passo 5
Fazendo a conta:
Passo 6
Convertendo metros para micrômetros (já que 1 micrômetro =
metros):
Resposta
O comprimento de onda no qual a cavidade irradia com maior intensidade é aproximadamente
.