A temperatura do forno da padaria de seu João é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento
e varia de acordo com a expressão
, com
em minutos. Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de
.
Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?
a) 19,0
b) 19,8
c) 20,0
d) 38,0
e) 39,0
Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?
a) 19,0
b) 19,8
c) 20,0
d) 38,0
e) 39,0
Passo 1
O enunciado nos dá uma função quadrática que descreve a temperatura do forno após o desligamento e precisamos achar em que instante ela atinge 39 °C. O conteúdo é resolução de equação quadrática aplicando definição de função do 2º grau e extração de raízes.
Passo 2
Como queremos que a temperatura seja 39 °C, igualamos a expressão ao valor desejado. Note que a temperatura decresce, de modo que a função deve ser escrita como
Logo, montamos
Passo 3
Reorganizamos a equação isolando
:
Multiplicamos ambos os lados por 4:
Passo 4
Para encontrar
, extraímos raiz quadrada de ambos os lados. Como estamos falando de tempo (não faz sentido negativo), consideramos apenas a raiz positiva:
Resposta
38,0 minutos