Calcule o valor de k de modo que a função f(x)=4 x^2-4 x-k tenha duas raízes reais e iguais.

Passo 1

Vamos usar a condição de que uma equação quadrática tenha raízes reais e iguais quando o discriminante for zero. Aqui a função é f(x)=4x^2-4x-k, que é uma função polinomial do 2º grau com coeficientes a=4, b=-4 e c=-k.
Calculamos o discriminante De pela fórmula De. Então
De.
Para que as raízes sejam reais e iguais, impomos De. Assim temos
16 + 16k = 0
e daí obtemos
k = -1.

Resposta

k = -1

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