Calcule o valor de
de modo que a função
tenha duas raízes reais e iguais.
Passo 1
Vamos usar a condição de que uma equação quadrática tenha raízes reais e iguais quando o discriminante for zero. Aqui a função é
, que é uma função polinomial do 2º grau com coeficientes
,
e
.
Calculamos o discriminante pela fórmula
. Então
.
Para que as raízes sejam reais e iguais, impomos . Assim temos
e daí obtemos
.
Calculamos o discriminante
Para que as raízes sejam reais e iguais, impomos
e daí obtemos
Resposta
k = -1