1. A temperatura de 3 mol de um gás com cv=6 cal / mol.K é aumentada de 50K.
Se o processo é conduzido a volume constante, qual é (a) o calor transferido Q , (b) o trabalho W realizado pelo gás, (c) a variação da energia interna do gás?
Se o processo é conduzido à pressão constante, qual é (d) Q , (e) W , (f) variação da energia interna?
Se o processo é adiabático, qual é (g) Q , (h) W, (i) variação da energia interna?

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos um gás ideal com n = 3 mol, capacidade calorífica a volume constante c_v = 6 cal/(mol·K) e a temperatura aumenta ΔT = 50 K. Vamos calcular para três processos: isocórico, isobárico e adiabático, usando a 1ª lei da termodinâmica e as propriedades do gás ideal.

Passo 2

Para qualquer processo de gás ideal, a variação da energia interna é dada por De<a U = n,cv,De<a T. Substituindo:
De<a U = 3times 6times 50 = 900 cal

Passo 3

No processo isocórico (volume constante), o trabalho realizado pelo gás é W = 0. Pela 1ª lei, Q = De<a U + W = De<a U = 900 cal.

Passo 4

No processo isobárico (pressão constante), usamos cp = cv + R. Com R approx 2 cal/(mol·K), fica cp = 8 cal/(mol·K). Então:
Q = n,cp,De<a T = 3times 8times 50 = 1200 cal
W = p,De<a V = n,R,De<a T = 3times 2times 50 = 300 cal
A variação de energia interna continua De<a U = 900 cal.

Passo 5

No processo adiabático, não há troca de calor, logo Q = 0. Da 1ª lei, De<a U = Q - W, portanto
W = Q - De<a U = -900 cal
e mantém-se De<a U = 900 cal.

Resposta

a) Q = 900 cal
b) W = 0
c) ΔU = 900 cal
d) Q = 1200 cal
e) W = 300 cal
f) ΔU = 900 cal
g) Q = 0
h) W = -900 cal
i) ΔU = 900 cal

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