4 A temperatura superficial da pele vale cerca de
. Compare o resfriamento, isto é, a taxa de remoção de calor por unidade de superfície da pele, quando está em contato com ar a
em convecção natural (
) e quando alguém fica em frente de um ventilador (
).
Passo 1
O enunciado pede para comparar o resfriamento (taxa de remoção de calor por unidade de superfície da pele) em duas situações diferentes. As informações fornecidas são:
- Temperatura da superfície da pele:
. - Temperatura do ar:
. - Coeficiente de transferência por convecção em convecção natural:
. - Coeficiente de convecção com ventilador (convecção forçada):
.
O que devo fornecer: as taxas de remoção de calor por unidade de área para as duas situações e uma comparação entre elas (quanto maior uma em relação à outra).
Passo 2
Apresentar a lei usada e explicar as grandezas: para convecção de superfície com fluido à temperatura diferente, usamos a lei de resfriamento de Newton em forma de fluxo de calor por área:
Explicação das variáveis:
-
é a taxa de remoção de calor por unidade de área (fluxo de calor superficial), em unidades de . -
é o coeficiente de convecção, que mede a facilidade com que o calor é transferido do corpo para o ar; maior significa maior remoção de calor para a mesma diferença de temperatura. Unidades: . -
e são, respectivamente, as temperaturas da pele e do ar, em . A diferença é o “motor” do fluxo de calor.
Comentário prático: aqui a diferença de temperatura é pequena, então a variação do fluxo vem principalmente do valor de
.
Passo 3
Calcular a diferença de temperatura:
Passo 4
Calcular o fluxo de calor por unidade de área para convecção natural (
):
Explanação: multiplicou-se o coeficiente de convecção pela diferença de temperatura; o resultado significa que cada metro quadrado de pele perde
por convecção natural nessa condição.
Passo 5
Calcular o fluxo de calor por unidade de área com ventilador (
):
Explanação: com o ventilador o coeficiente
aumenta, então para a mesma diferença de temperatura a pele perde mais calor por unidade de área.
Passo 6
Comparar os dois resultados numericamente:
- Diferença absoluta:
ou seja, o ventilador aumenta a remoção de calor em
por metro quadrado.
- Razão (fator de aumento):
Interpretação: ficar em frente ao ventilador aumenta a taxa de remoção de calor por unidade de área em um fator de
(duas vírgula cinco) em relação à convecção natural, nas condições dadas.
Uma observação prática e motivadora: isso explica por que o ventilador ajuda muito a refrescar — ele não baixa diretamente a temperatura do ar aqui, mas aumenta o transporte de calor da pele para o ar, removendo calor mais rapidamente.
Resposta
Fator de aumento do ventilador: