O tempo entre chegadas de automóveis num lava-jato é distribuído exponencialmente, com uma média de 12 minutos.
Qual é a probabilidade de que o tempo entre chegadas de veículos neste lavajato esteja entre 7 e 10 minutos?
Qual é a probabilidade de que o tempo entre chegadas de veículos neste lavajato esteja entre 7 e 10 minutos?
Passo 1
O enunciado diz que o tempo entre chegadas de carros num lava-jato segue uma distribuição exponencial com média de
minutos. Precisamos achar
sendo
esse tempo entre chegadas. Vamos usar a definição da função de distribuição acumulada (FDA) da exponencial.
Passo 2
Para a exponencial, se a média é
, o parâmetro de taxa é
Passo 3
A FDA de
é
Logo
Passo 4
Substituindo
:
Passo 5
Calculando os valores numéricos:
portanto
Resposta
A probabilidade é aproximadamente
(ou
).