O tempo entre chegadas de automóveis num lava-jato é distribuído exponencialmente, com uma média de 12 minutos.
Qual é o valor esperado do tempo de chegadas de veículos neste lava-jato?

Passo 1

O enunciado diz que o tempo entre chegadas de automóveis num lava-jato segue uma distribuição exponencial com média de 12 minutos. O conteúdo é distribuição exponencial e precisamos da fórmula do valor esperado dessa distribuição.

Passo 2

Numa exponencial, o parâmetro de taxa \lambda está relacionado à média \mu por
\mu = \frac{1}{\lambda}.
Como foi dada \mu = 12 minutos, temos
\lambda = \frac{1}{12}\;\text{(por minuto)}.

Passo 3

O valor esperado do tempo entre chegadas é exatamente a própria média \mu. Portanto,
E[T] = \mu = 12\;\text{minutos}.

Resposta

O valor esperado do tempo de chegadas é 12 minutos.

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