(Farias (2009) - ex.4.10) Considere uma variável aleatória
:
Calcule
Calcule
Passo 1
O enunciado diz que
é uma variável aleatória com distribuição normal de média
e variância
, ou seja,
e pede a probabilidade
Passo 2
Para calcular
fazemos a padronização, definindo
onde
. Assim,
Passo 3
Usando as propriedades da normal padrão, temos
Pela simetria,
e
, onde
é a função de distribuição acumulada da normal padrão.
Passo 4
Consultando a tabela da normal padrão,
. Portanto,