Para um tempo
, a função de onda para
átomo de Hidrogênio é:
onde os subíndices são os valores dos números quânticos
. (a) Explique o significado Físico da função de onda dada anteriormente (1.0 pto.) (b) Calcule o valor esperado para a energia do sistema ( 2.0 ptos.)
Passo 1
O enunciado nos dá a função de onda inicial
Estamos trabalhando com o princípio da superposição em mecânica quântica e vamos calcular o valor esperado de energia num conjunto de autoestados de Hidrogênio.
Passo 2
Fisicamente, essa expressão diz que, ao medir a energia do átomo, ele colapsa em um dos autoestados
com probabilidade igual ao módulo quadrado do coeficiente que multiplica esse autoestado na superposição.
Passo 3
Os coeficientes são
e, portanto, as probabilidades de obter cada autoestado são
Passo 4
Cada autoestado de Hidrogênio tem energia
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Passo 5
O valor esperado da energia é