Tempo de prova: 02:30h;
Instrucoes
Não é permitido fazer perguntas à professora durante a PROVA ;
Não é permitido utilizar ou consultar quaisquer apontamentos/material durante a PROVA; RESPOSTAS FINAIS DEVEM SER DESTACADAS A CANETA (AZUL OU PRETA); Entender a prova faz parte da mesma. Leia com ATENÇĀO.
Uma embarcação navega da água doce para o mar e flutua ligeiramente. Porém, se uma massa de 400 t for adicionada da embarcação, o casco retorna à posição original. Determine a massa da embarcação antes de ser carregada. Dado pmarr 1,025 phzo.

Passo 1

Então, o exercício diz que um barco de massa m,g = rho,Vrm sub,g navega em água doce (densidade ) e, ao entrar no mar (densidade ), ele “flutua um pouco mais” (ou seja, fica menos mergulhado).
Aí, ao colocar 400 t de carga, ele volta a mergulhar exatamente como mergulhava em água doce.
Conteúdo: Empuxo e Princípio de Arquimedes.
O que vamos precisar:
  • Saber que, em equilíbrio, peso do barco = empuxo, ou seja,
  • Ligar isso às densidades da água doce e do mar.

Passo 2

Primeiro, escreve o empuxo em água doce. Se m = rhorm doce,Vrm doce tag1 é o volume submerso ali, valem:
Vrm doce = m
Como (em t/m³), isso vira simplesmente

Passo 3

Agora, ao entrar no mar sem carga extra, o volume submerso diminui porque a densidade m = rhorm mar,Vrm mar Longrightarrow Vrm mar = mrhorm mar é maior. Chama esse volume de :

Passo 4

Quando adicionamos 400 t, a nova massa fica m + 400 = rhorm mar,Vrm doce . O enunciado diz que, com essa carga, o volume submerso volta a ser igual a m + 400 = rhorm mar,m . Logo:
Mas já vimos que , então:

Passo 5

Basta isolar m + 400 = 1,025,m Longrightarrow 400 = 1,025,m - m = 0,025,m Longrightarrow m = 4000,025 = 16,000 :

Resposta

A massa do barco antes de ser carregado é 16 000 toneladas.

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