Tempo de prova: 02:30h;
Instrucoes
Não é permitido fazer perguntas à professora durante a PROVA ;
Não é permitido utilizar ou consultar quaisquer apontamentos/material durante a PROVA; RESPOSTAS FINAIS DEVEM SER DESTACADAS A CANETA (AZUL OU PRETA); Entender a prova faz parte da mesma. Leia com ATENÇĀO.
Uma embarcação navega da água doce para o mar e flutua ligeiramente. Porém, se uma massa de 400 t for adicionada da embarcação, o casco retorna à posição original. Determine a massa da embarcação antes de ser carregada. Dado pmarr 1,025 phzo.
Passo 1
Então, o exercício diz que um barco de massa navega em água doce (densidade ) e, ao entrar no mar (densidade ), ele “flutua um pouco mais” (ou seja, fica menos mergulhado).
Aí, ao colocar 400 t de carga, ele volta a mergulhar exatamente como mergulhava em água doce.
Conteúdo: Empuxo e Princípio de Arquimedes.
O que vamos precisar:
Saber que, em equilíbrio, peso do barco = empuxo, ou seja,
Ligar isso às densidades da água doce e do mar.
Passo 2
Primeiro, escreve o empuxo em água doce. Se é o volume submerso ali, valem:
Como (em t/m³), isso vira simplesmente
Passo 3
Agora, ao entrar no mar sem carga extra, o volume submerso diminui porque a densidade m = rhorm mar,Vrm mar Longrightarrow Vrm mar = mrhorm mar é maior. Chama esse volume de :
Passo 4
Quando adicionamos 400 t, a nova massa fica m + 400 = rhorm mar,Vrm doce . O enunciado diz que, com essa carga, o volume submerso volta a ser igual a m + 400 = rhorm mar,m . Logo:
Mas já vimos que , então:
Passo 5
Basta isolar m + 400 = 1,025,m Longrightarrow 400 = 1,025,m - m = 0,025,m Longrightarrow m = 4000,025 = 16,000 :
Resposta
A massa do barco antes de ser carregado é 16 000 toneladas.