Qual o tempo de vida na Sequência Principal e qual o destino final mais provável de estrelas com:
30 massas solares?
30 massas solares?
Passo 1
Beleza, o enunciado pede duas coisas para uma estrela de 30 M⊙ (trinta massas solares):
- Qual o tempo de vida na Sequência Principal?
- Qual o destino final mais provável?
Conteúdo da matéria: estrelas massivas, relação massa–tempo de vida na sequência principal e evolução final (supernova / remanescente).
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- A fórmula empírica que relaciona tempo de vida (t_MS) com a massa (M):
- Conhecer que estrelas com M≳8 M⊙ terminam como supernova, gerando um núcleo de nêutrons ou um buraco negro.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula do tempo de vida na sequência principal.
Teoria rápida:
Teoria rápida:
- A vida de uma estrela depende de quanta “combustível” ela tem (proporcional à sua massa M) e de quão rápido ela o consome (liga-se à sua luminosidade L).
- Para estrelas massivas, L cresce bem rápido com a massa, tipicamente L∝M^3, então o tempo t∝M/L∝M/M3=M(-2). Experiências e modelos refinam esse expoente para algo como 2.5.
- Por isso usamos:
Passo 3
Agora é só substituir M=30 M⊙:
Calculemos 30^{2.5}:
30{2.5}=302×30^{0.5}=900×√30≈900×5.477≈4929.
Logo:
30{2.5}=302×30^{0.5}=900×√30≈900×5.477≈4929.
Logo:
Passo 4
Destino final:
- Estrelas com massa inicial acima de ≈8 M⊙ vão esgotar o combustível, sofrer colapso do núcleo e explodir como supernova do Tipo II.
- A massa remanescente do núcleo é tão grande (vários M⊙) que não forma nem anã branca nem estrela de nêutrons estável: vira um buraco negro.
Resposta
Tempo de vida na Sequência Principal ≈2×10^6 anos.
Destino final mais provável: supernova do Tipo II seguida de formação de buraco negro.
Destino final mais provável: supernova do Tipo II seguida de formação de buraco negro.