- Tendo-se 40 mL de uma solução de
pede-se o volume de água destilada que se deve adicionar a fim de transformá-la em solução a
? RTA:0,24L
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
- Volume inicial da solução:
. - Concentração inicial em molaridade:
. - Concentração desejada em massa:
.
O enunciado pede: o volume de água destilada que se deve adicionar para transformar a solução inicial na solução de
.
Observação útil (já que
está em mL): converter
para litros antes de usar fórmulas. Portanto
.
Passo 2
Estratégia geral (passo-a-passo do que vamos calcular):
- Calcular a quantidade de matéria (moles) de
presente na amostra inicial usando . - Converter esses moles em massa (gramas) usando a massa molar de
: . Vou usar massas atômicas arredondadas inteiras (fácil de fazer na prova): . - A massa
é fixa (não muda ao diluir). Para obter concentração em massa , calculo o volume final necessário . - O volume de água a adicionar é
.
Antes de calcular, explico rapidinho os conceitos envolvidos:
- Molaridade
é . - Massa molar
(g/mol) é a massa de mol da substância; para um composto somam-se as massas atômicas dos elementos. - Concentração em massa
é .
Passo 3
Calcular o número de mols de
na alíquota inicial:
Explanação da conta sem calculadora:
.
Passo 4
Calcular a massa molar de
usando valores inteiros para facilitar:
Breve comentário: usar essas massas inteiras é aceitável em muitos exercícios e facilita cálculos manuais; se usar valores mais precisos (ex.:
,
,
) o resultado muda só ligeiramente.
Passo 5
Calcular a massa de
presente:
Fazendo a conta à mão:
Portanto a amostra contém
de
.
Passo 6
Calcular o volume final
necessário para que essa massa gere a concentração desejada
. Usa-se
Substituindo:
Cálculo sem calculadora: multiplica numerador e denominador por 10 para facilitar:
. Como
, segue que
Comentário: este é o volume total da solução (após adicionar água) que resulta na concentração pedida. Esse valor coincide com a resposta indicada
— agora fica claro: esse é o volume final da solução.
Passo 7
Calcular o volume de água destilada a ser adicionada:
Em unidades mais usuais:
.
Interpretação final (para não ficar dúvida):
é o volume total final da solução; como já havia
inicialmente, deve-se acrescentar
de água.