1. 120 mL de solução 1,5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de \mathrm{AgNO}_{3} são misturados com 80,0 \mathrm{~mL} de solução 0,80 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} do mesmo sal qual será a concentração molar da mistura? RTA:1,2 mol/L

Passo 1

O que o problema pede e os dados fornecidos (vou listar exatamente o que o enunciado dá):
  • Pede: encontrar a concentração molar da mistura resultante de duas soluções do mesmo sal ( \mathrm{AgNO}_3).
  • Dados:
    • Solução 1: concentração \,C_1 = 1{,}5\\ \text{mol}\,\text{L}^{-1} e volume V_1 = 120\\ \text{mL}.
    • Solução 2: concentração \,C_2 = 0{,}80\\ \text{mol}\,\text{L}^{-1} e volume V_2 = 80{,}0\\ \text{mL}.

Passo 2

Princípio físico e fórmula a usar (explicação didática):
  • Quando misturamos duas soluções do mesmo soluto sem reação química, o número total de mols do soluto é conservado (não se perde nem se cria AgNO _3).
  • A concentração molar é definida por \,C=\dfrac{n}{V}, onde:
    • C é a concentração em \text{mol}\,\text{L}^{-1},
    • n é o número de mols do soluto (em mol),
    • V é o volume da solução (em L).
  • Estratégia: calcular os mols de cada porção ( n_1 e n_2), somá-los para obter n_{\text{tot}} e dividir pelo volume total V_{\text{tot}}=V_1+V_2.

Passo 3

Converter volumes para litros (porque a unidade de concentração está em mol/L):
  • V_1 = 120\\ \text{mL} = 0{,}120\\ \text{L}.
  • V_2 = 80{,}0\\ \text{mL} = 0{,}080\\ \text{L}.

Passo 4

Calcular o número de mols na primeira solução usando n=C\cdot V:
n_1 = C_1 \cdot V_1 = 1{,}5\\ \text{mol L}^{-1}\times 0{,}120\\ \text{L} = 0{,}180\\ \text{mol}.
Explicação rápida: multiplicou-se concentração (mols por litro) pelo número de litros para obter mols.

Passo 5

Calcular o número de mols na segunda solução:
n_2 = C_2 \cdot V_2 = 0{,}80\\ \text{mol L}^{-1}\times 0{,}080\\ \text{L} = 0{,}064\\ \text{mol}.

Passo 6

Somar os mols e somar os volumes para obter os totais:
n_{\text{tot}} = n_1 + n_2 = 0{,}180\\ \text{mol} + 0{,}064\\ \text{mol} = 0{,}244\\ \text{mol},
V_{\text{tot}} = V_1 + V_2 = 0{,}120\\ \text{L} + 0{,}080\\ \text{L} = 0{,}200\\ \text{L}.

Passo 7

Aplicar a definição de concentração à mistura (mostrar a expressão que será avaliada):
C_{\text{f}}=\dfrac{n_{\text{tot}}}{V_{\text{tot}}}=\dfrac{0{,}244\\ \text{mol}}{0{,}200\\ \text{L}}=\dfrac{244}{200}=\dfrac{61}{50}.
Observação sobre algarismos significativos: as concentrações iniciais ( 1{,}5 e 0{,}80) têm, em geral, duas casas significativas, então é apropriado reportar o resultado final com duas casas significativas também.

Passo 8

Como avaliar a fração na prova sem calculadora (método rápido de cálculo mental/papel):
  • \dfrac{61}{50} = \dfrac{61}{5}\times\dfrac{1}{10}. Primeiro calcule 61\div 5 = 12{,}2. Depois multiplica por 0{,}1 (ou desloca a vírgula uma casa): 12{,}2\times 0{,}1 = 1{,}22.
  • Então o valor exato da divisão é 1{,}22\\ \text{mol L}^{-1}. Arredondando para duas casas significativas (conforme observado), reporta-se o resultado com duas cifras.

Resposta

1{,}2\\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

Exercícios relacionados