A tensão de cisalhamento calculado para deformar um cristal de Prata (Ag) é de 577.000 psi. A tensão determinada experimentalmente é 54 psi. Explique esta discrepância.

Passo 1

O enunciado diz que a tensão de cisalhamento teórica necessária para deformar um cristal perfeito de prata é \tau_{teo}=577\,000 psi, enquanto a tensão experimental medida em um material real é \tau_{exp}=54 psi. O conteúdo aqui é o estudo da resistência ao escoamento por cisalhamento em cristais perfeitos versus materiais reais contendo defeitos cristalinos.

Passo 2

Para estimar a tensão de cisalhamento ideal de um cristal perfeito, costuma-se usar um modelo “senoidal” de energia interatômica, que leva à expressão aproximada
\tau_{teo}\approx \frac{G}{2\pi}
onde G é o módulo de cisalhamento da prata (tipicamente G\approx3{,}3\times10^6 psi). Substituindo, obtém-se um valor na faixa de 10^5 10^6 psi, coerente com os 577\,000 psi calculados.

Passo 3

Na prática, entretanto, metais cristalinos não são perfeitos: eles contêm discordâncias (ou “defeitos de linha”), limites de grão, impurezas etc. A deformação plástica macroscópica ocorre pelo movimento dessas discordâncias sob tensões muito menores que \tau_{teo}. O esforço necessário para escorregar uma discordância é da ordem da tensão de escoamento, tipicamente 10^{-4} a 10^{-3} de \tau_{teo}.

Passo 4

Portanto, a enorme diferença (de cerca de 10^4) entre \tau_{teo} e \tau_{exp} se deve ao fato de que a tensão teórica considera um cristal perfeito sem defeitos, enquanto o material real escoa pela movimentação de discordâncias que requer tensões muito menores.

Resposta

A discrepância deve-se à presença de defeitos cristalinos (principalmente discordâncias) em materiais reais, que permitem a deformação plástica a tensões muito inferiores à tensão de cisalhamento ideal de um cristal perfeito.

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