A tensão crítica de flambagem ( \sigma c r ) é definida como:
Escolha uma opção:
◯ a. a menor tensão que produz flambagem lateral-torcional.
◯ b. a razão entre carga crítica e área da seção transversal.
◯ c. a tensão máxima admissível antes da flambagem plástica.
◯ d. a máxima tensão de tração antes da ruptura.
◯ e. a tensão correspondente ao escoamento do material.

Passo 1

O enunciado pergunta: “A tensão crítica de flambagem ( \sigma_{cr}) é definida como:” e apresenta as alternativas:
a. a menor tensão que produz flambagem lateral-torcional.
b. a razão entre carga crítica e área da seção transversal.
c. a tensão máxima admissível antes da flambagem plástica.
d. a máxima tensão de tração antes da ruptura.
e. a tensão correspondente ao escoamento do material.

Passo 2

Vamos entender o que significa “tensão crítica de flambagem” de forma simples e intuitiva. Imagine uma barra ou coluna comprimida axialmente: até certo ponto ela suporta a carga comprimida com comportamento elástico; além de uma carga limite ela perde estabilidade e sofre flambagem (ou seja, dobra-se lateralmente). Essa carga limite chama-se carga crítica, indicada por P_{cr}. A “tensão crítica” é o valor da tensão média na seção da coluna quando essa carga crítica é aplicada — ou seja, é a carga crítica dividida pela área da seção.

Passo 3

Escrevendo isso em fórmula: a definição direta é
\sigma_{cr}=\frac{P_{cr}}{A},
onde:
  • \sigma_{cr} é a tensão crítica de flambagem (o que o enunciado pede para definir),
  • P_{cr} é a carga crítica que causa flambagem,
  • A é a área da seção transversal da coluna.

Passo 4

Para completar a ideia, mostro a fórmula clássica de Euler para a carga crítica (válida para pilares esbeltos e regime elástico):
P_{cr}=\frac{\pi^{2}E I}{(K L)^{2}},
onde:
  • E é o módulo de elasticidade do material (rigidez à deformação),
  • I é o momento de inércia da seção em relação ao eixo de flambagem,
  • L é o comprimento da coluna,
  • K é o fator de comprimento efetivo que depende das condições de contorno (apoios).
Substituindo em \sigma_{cr}=\dfrac{P_{cr}}{A} temos a expressão útil
\sigma_{cr}=\frac{\pi^{2}E I}{A (K L)^{2}}.
Essa expressão mostra claramente que a tensão crítica é a razão entre a carga crítica e a área da seção — exatamente a alternativa b.

Passo 5

Interpretação física e dicas para prova:
  • \sigma_{cr} representa a tensão média na seção quando a coluna está no limiar da flambagem (instabilidade), não é necessariamente a tensão de escoamento ( \sigma_{y}) nem a tensão de ruptura.
  • Na prova, se pedirem comparar flambagem com escoamento: se \sigma_{cr}<\sigma_{y}, a coluna flambará antes de escoar; se \sigma_{cr}>\sigma_{y}, o material escoará antes de flambar (situação de pilar curto).
  • Lembre-se: “carga crítica” é um conceito de estabilidade; dividir por A transforma em “tensão crítica” — essa é a definição direta e simples que geralmente pedem.

Passo 6

Por que as outras alternativas estão erradas (explicação curta e direta):
  • a. “a menor tensão que produz flambagem lateral-torcional”: flambagem lateral-torcional é um modo específico (para vigas carregadas à flexão), não a definição geral de \sigma_{cr}.
  • c. “tensão máxima admissível antes da flambagem plástica”: mistura conceitos; “flambagem plástica” não é o sentido usual e “admissível” é termo de projeto, não definição.
  • d. “máxima tensão de tração antes da ruptura”: isso é tensão de ruptura (tensão de tração última), não relacionada à definição de \sigma_{cr}.
  • e. “tensão correspondente ao escoamento do material”: isso é tensão de escoamento \sigma_{y}, diferente de \sigma_{cr}.

Resposta

(b) a razão entre carga crítica e área da seção transversal.

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