4.2 A tensão gerada em uma fase de um gerador síncrono trifásico a vazio é da forma
. Escreva expressões para a tensão nas duas fases restantes.
Passo 1
O enunciado diz que num gerador síncrono trifásico, em vazio, a fase A tem tensão
Este é um sistema trifásico equilibrado: as três tensões têm mesma amplitude
e frequência
, mas se defasam de
entre si. Para escrever as outras duas fases, vamos usar a propriedade de que, numa sequência positiva (ABC), a fase B atrasa
em relação à A e a fase C atrasa
(ou adianta
).
Passo 2
Como a fase B está atrasada de
(
rad) em relação à fase A, basta subtrair esse ângulo do argumento do cosseno de
. Assim,
Passo 3
Para a fase C, que numa sequência positiva atrasa
(
rad) em relação à A, podemos escrever
Alternativamente, perceber que atrasar
equivale a adiantar
, o que dá a mesma forma:
Resposta
(ou, equivalente,