Qual é a tensão entre os terminais de um condutor de cobre se ele: (a) tem uma seção de reta circular com um diâmetro igual a 0,007 pol(1,778 times 10^-4 m), seu comprimento é igual a 100 pés (30,48 m) e ele transporta uma corrente de 8 mA ; (b) é um cilindro vazado de raio interno de 2 mm , raio externo de 3 mm , cujo comprimento é 200 m e conduz uma corrente de 20 A ?

Passo 1

Beleza, o exercício é assim: a gente precisa achar a tensão (voltagem) entre os terminais de um fio de cobre em dois casos diferentes. O assunto é resistência elétrica de condutores e Lei de Ohm. Para resolver a gente vai usar:
  1. A resistividade do cobre, que vale aproximadamente R = rho,LA .
  2. A fórmula da resistência de um condutor: V = I,R onde é o comprimento e é a área da seção transversal.
  3. A Lei de Ohm para achar a tensão:
A partir do Passo 2 já começo a resolver o item (a).

Passo 2

Item (a):
– Diâmetro r = d2 = 1,778times10^-42 = 8,89times10^-5,m .
– Comprimento A = pi,r^2 = pi,(8,89times10^-5)^2 = pi times 7,90times10^-9 approx 2,48times10^-8,m^2 .
– Corrente R = rho,LA = 1,68times10^-8times30,482,48times10^-8 approx 20,6,Omega .
  1. Calcular o raio: V = I,R = (8times10^-3)times20,6 approx 0,165,V
  2. Calcular a área da seção circular:
  3. Calcular a resistência:
  4. Calcular a tensão com a Lei de Ohm:

Passo 3

Item (b):
– Raio interno A = pi,(re^2 - ri^2) = pil((3times10^-3)^2 - (2times10^-3)^2r) = pi,(9times10^-6 - 4times10^-6) = pitimes5times10^-6 approx 1,57times10^-5,m^2 .
– Raio externo R = rho,LA = 1,68times10^-8times2001,57times10^-5 approx 0,214,Omega .
– Comprimento V = I,R = 20times0,214 approx 4,28,V .
– Corrente .
  1. Área da seção anelar (cilindro vazado):
  2. Resistência do cilindro:
  3. Tensão usando Lei de Ohm:

Resposta

(a) (ou 0,17 V)
(b)

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