Numa tentativa de melhorar o esquema de atendimento, um médico procurou estimar o tempo médio que gastava com cada paciente. Uma amostra aleatória de 49 pacientes, avaliados em um período de 3 semanas, acusou uma média de 30 minutos, com desvio padrão de 7 minutos.
a) Fixe a confiança e construa um IC para o verdadeiro tempo médio de consulta.
b) Qual o erro máximo associado à sua estimativa?
a) Fixe a confiança e construa um IC para o verdadeiro tempo médio de consulta.
b) Qual o erro máximo associado à sua estimativa?
Passo 1
O enunciado dá uma amostra aleatória de tamanho
com média
minutos e desvio padrão amostral
minutos. Queremos construir um intervalo de confiança (IC) para o verdadeiro tempo médio
de consulta, usando a distribuição
-Student, pois o desvio padrão populacional é desconhecido.
Passo 2
Fixamos nível de confiança de 95%, ou seja
e
. Os graus de liberdade são
. Procuramos o quantil
Passo 3
O erro máximo
(ou semiamplitude do IC) é dado por
Passo 4
O intervalo de confiança de 95% para
é
Resposta
(a) Intervalo de confiança de 95%:
minutos.
(b) Erro máximo associado: minutos.
(b) Erro máximo associado: