1. O teor de ferro é determinado por titulação com solução padrão de dicromato de potássio \left(\mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}\right) após conveniente redução com solução de estanho II. Que massa de amostra contendo
    56 \% de ferro deve ser pesada para que em uma titulação se consuma 30,00 \mathrm{~mL} de solução de dicromato de potássio 0,015 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} ?
    Equações: \quad \mathrm{Fe}^{3+}+\mathrm{Sn}^{2+} \rightarrow \mathrm{Fe}^{2+}+\mathrm{Sn}^{4+} (Verifique o balanceamento)
\mathrm{Fe}^{2+}+\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{2-}+\mathrm{H}^{+} \rightarrow \mathrm{Fe}^{3+}+\mathrm{Cr}^{3+}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \text { (Verifique o balanceamento) }

Passo 1

O enunciado pede a massa de uma amostra, que contém 56 % de ferro em massa, necessária para consumir 30,00 mL de solução de dicromato de potássio de concentração 0,015 mol/L numa titulação redox. O que vamos usar:
  1. O balanceamento das reações de redução do ferro e da titulação.
  2. Cálculo de mols de dicromato e estequiometria para achar mols de ferro.
  3. Conversão de mols de ferro em massa e ajuste pela fração de 56 %.

Passo 2

Verificando o balanceamento das equações redox:
Primeiro, a redução de \mathrm{Fe}^{3+} por \mathrm{Sn}^{2+}:
Metade-reação de oxidação
\mathrm{Sn}^{2+}\rightarrow \mathrm{Sn}^{4+}+2e^{-}
Metade-reação de redução
2\,\mathrm{Fe}^{3+}+2e^{-}\rightarrow 2\,\mathrm{Fe}^{2+}
Somando, obtemos
2\,\mathrm{Fe}^{3+}+\mathrm{Sn}^{2+}\rightarrow 2\,\mathrm{Fe}^{2+}+\mathrm{Sn}^{4+}.
Depois, a titulação de \mathrm{Fe}^{2+} com \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} em meio ácido:
Metade-reação de redução
\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}+14\,\mathrm{H}^{+}+6e^{-}\rightarrow 2\,\mathrm{Cr}^{3+}+7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Metade-reação de oxidação
6\,\mathrm{Fe}^{2+}\rightarrow 6\,\mathrm{Fe}^{3+}+6e^{-}
Somando, obtemos
6\,\mathrm{Fe}^{2+}+\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}+14\,\mathrm{H}^{+}\rightarrow 6\,\mathrm{Fe}^{3+}+2\,\mathrm{Cr}^{3+}+7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 3

Calculando os mols de dicromato titulante:
V = 30,00\,\mathrm{mL}=0,03000\,\mathrm{L}, \quad c=0,015\,\mathrm{mol/L},
n_{\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}} = c\cdot V = 0,015\cdot0,03000 =4,50\times10^{-4}\,\mathrm{mol}.

Passo 4

Pela estequiometria da titulação, cada mol de \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} consome 6 mol de \mathrm{Fe}^{2+}. Logo,
n_{\mathrm{Fe}^{2+}} =6\cdot n_{\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}} =6\cdot4,50\times10^{-4} =2,70\times10^{-3}\,\mathrm{mol}.

Passo 5

Convertendo mols de ferro em massa de ferro:
M_{\mathrm{Fe}}=55,85\,\mathrm{g/mol}, \qquad m_{\mathrm{Fe}} = n_{\mathrm{Fe}^{2+}}\cdot M_{\mathrm{Fe}} =2,70\times10^{-3}\cdot55,85 \approx0,151\,\mathrm{g}.

Passo 6

Como a amostra tem 56 % de ferro, a massa total m obedece
0,56\,m=0,151\,\mathrm{g} \quad\Longrightarrow\quad m=\frac{0,151}{0,56} \approx0,270\,\mathrm{g}.

Resposta

A massa da amostra deve ser aproximadamente 0,270\,\mathrm{g}.

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