Teorema Fundamental do Cálculo pode ser utilizado para calcular integral definida por partes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o Teorema Fundamental do Cálculo em sua forma de integração por partes. Vamos precisar escolher funções
e
, sabendo que a derivada de
é
e uma primitiva de
é
.
Passo 2
Escolhemos
Então
Pela fórmula de integração por partes,
Passo 3
Calculamos agora
Fazendo a substituição
,
, obtemos
Avaliando de
a
dá
Passo 4
Substituindo esse resultado na expressão por partes, temos