Qual o valor da maior solução de
que está dentro do intervalo
? Dê a resposta com 6 dígitos corretos.
Resposta:
Passo 1
O enunciado pede a maior solução de
no intervalo
.
O conteúdo é resolução de equação trigonométrica usando a inversa do cosseno e a forma geral das soluções de .
O conteúdo é resolução de equação trigonométrica usando a inversa do cosseno e a forma geral das soluções de
Passo 2
Aplicamos logaritmo natural em ambos os lados:
Chamando
, temos
Passo 3
A solução geral de
é
com
. Logo
Passo 4
Calculamos
numericamente:
Então
Testando valores de
para
:
- Para
:
- Para
:
De
as soluções ultrapassam
e de
ficam abaixo de
.
Passo 5
As soluções em
são aproximadamente
A maior delas é
.