(Teoria do Orbital Molecular) Construa o diagrama, dê a configuração eletrônica e a ordem de ligação para:
LiH

Passo 1

O enunciado pede que eu construa o diagrama de orbitais moleculares (MO) para o diatômico \mathrm{LiH}, dê a configuração eletrônica molecular e calcule a ordem de ligação. Informações fornecidas (que vou usar diretamente):
  • Lítio: número atômico 3, configuração eletrônica atômica 1s^2\,2s^1.
  • Hidrogênio: número atômico 1, configuração atômica 1s^1.
  • Número total de elétrons no sistema: 3 + 1 = 4.

Passo 2

Primeiro passo prático para montar o diagrama: identificar quais orbitais atômicos (AOs) vão participar da formação de MOs. Vou listar os AOs relevantes e justificar se participam ou não.
  • O orbital \,1s do lítio está muito mais ligado (energia bem baixa) e é um orbital core. Em geral, orbitais core com energias muito diferentes das órbitais de valência do outro átomo têm sobreposição fraca e não participam de ligações fortes. Portanto o \,1s do Li permanece essencialmente não-ligante (localizado no Li).
  • Os orbitais que realmente interagem para formar a ligação são o orbital \,2s do Li e o orbital \,1s do H: são os AOs de valência. Então vou combinar \,2s_{\mathrm{Li}} com \,1s_{\mathrm{H}}.
  • Conclusão prática: vou considerar (a) o \,1s_{\mathrm{Li}} como não participante (core não-ligante) e (b) formar duas MOs a partir de \,2s_{\mathrm{Li}} e \,1s_{\mathrm{H}}: uma MO ligante \sigma e uma MO antiligante \sigma^*.
Explicando didaticamente (sem pular etapas): quando dois AOs se combinam linearmente, formam uma combinação construtiva (ligante) e uma destrutiva (antiligante). A força dessa combinação depende de:
  • Energia relativa dos AOs (quanto mais próximas, maior mistura).
  • Sobreposição espacial (simetria e proximidade).
    No caso LiH, há mistura entre \,2s_{\mathrm{Li}} e \,1s_{\mathrm{H}}, mas devido à diferença de energia, o orbital resultante terá caráter desigual: o MO ligante tende a se localizar mais no átomo cujo AO tem energia mais baixa (aqui o \,1s_{\mathrm{H}} é energeticamente mais estável que o \,2s_{\mathrm{Li}}), então o ligante terá mais caráter de H; o antiligante fica com mais caráter de Li.

Passo 3

Agora construo qualitativamente o diagrama de níveis de energia (descrição textual do diagrama que você desenharia no exame):
  • No lado do Li: um nível baixo correspondendo a \,1s_{\mathrm{Li}} ocupado com dois elétrons (orbital core, não interage).
  • Em níveis de valência: \,1s_{\mathrm{H}} e \,2s_{\mathrm{Li}} (AOs) que se combinam:
    • Combinação construtiva: MO ligante \sigma(1s_{\mathrm{H}}+2s_{\mathrm{Li}}).
    • Combinação destrutiva: MO antiligante \sigma^*(1s_{\mathrm{H}}-2s_{\mathrm{Li}}).
  • Energeticamente, o conjunto ficará, de baixo para cima:
    1. \,1s_{\mathrm{Li}} (não participando) — ocupado com 2 elétrons.
    2. \sigma(1s_{\mathrm{H}}+2s_{\mathrm{Li}}) — MO ligante (ocupada com elétrons de valência).
    3. \sigma^*(1s_{\mathrm{H}}-2s_{\mathrm{Li}}) — MO antiligante (vazia).
  • Dica prática para prova: desenhe os dois AOs de valência lado a lado, trace duas combinações (uma com mesmas fases -> ligante; outra com fases opostas -> antiligante) e coloque a ligante abaixo dos AOs originais (mais estável) e a antiligante acima.

Passo 4

Preenchimento dos elétrons nas MOs (regra de Aufbau, princípio de exclusão de Pauli, e Hund quando aplicável):
  • Total de elétrons: 4 (do enunciado / soma dos átomos).
  • Dois elétrons ocupam o orbital core \,1s_{\mathrm{Li}}: portanto \,1s_{\mathrm{Li}}^2 (não interferem na ligação).
  • Restam 4 - 2 = 2 elétrons de valência para distribuir entre as MOs formadas por \,2s_{\mathrm{Li}} e \,1s_{\mathrm{H}}.
  • Esses 2 elétrons vão preencher primeiro a MO ligante \sigma(1s_{\mathrm{H}}+2s_{\mathrm{Li}}) com um par de spins opostos.
  • A MO antiligante \sigma^* permanece vazia.
Escrevendo a configuração molecular de maneira clara:
  • Núcleo/core: 1s_{\mathrm{Li}}^2.
  • MOs valência: \sigma(1s_{\mathrm{H}}+2s_{\mathrm{Li}})^2, \sigma^*(1s_{\mathrm{H}}-2s_{\mathrm{Li}})^0.

Passo 5

Cálculo da ordem de ligação (fórmula e aplicação):
  • Fórmula usada:
\text{ordem de ligação} = \frac{N_{\text{elétrons ligantes}} - N_{\text{elétrons antiligantes}}}{2}.çãéé
  • Aqui N_{\text{elétrons ligantes}} = 2é (dois ocupando \sigma) e N_{\text{elétrons antiligantes}} = 0é.
  • Portanto,
\text{ordem de ligação} = \frac{2 - 0}{2} = 1.çã
Interpretação: ligações simples (um par de elétrons ligantes) — corresponde a uma ligação \sigma entre Li e H.

Passo 6

Comentário físico-químico importante (para entender o que acontece na prova e interpretar resultados):
  • Devido à diferença de energia entre \,2s_{\mathrm{Li}} e \,1s_{\mathrm{H}} e à maior eletronegatividade efetiva do H, a MO ligante tem caráter relativamente mais localizado no H; isso significa grande caráter iônico: aproximadamente \mathrm{Li}^+ \, \mathrm{H}^-. Em termos práticos de prova: você pode afirmar que a ligação tem forte caráter iônico mesmo sendo descrita por um MO ligante com um par de elétrons.
  • O orbital \,1s_{\mathrm{Li}} permanece cheio e não contribui para a ligação (o que explica porque Li perde facilmente o elétron de valência e forma \mathrm{Li}^+).

Resposta

Diagrama (descrição): \,1s_{\mathrm{Li}}^2 (core, não-ligante) abaixo; depois \sigma(1s_{\mathrm{H}}+2s_{\mathrm{Li}}) ocupado com 2 elétrons; acima \sigma^*(1s_{\mathrm{H}}-2s_{\mathrm{Li}}) vazio.
Configuração eletrônica molecular: 1s_{\mathrm{Li}}^2\,\sigma(1s_{\mathrm{H}}+2s_{\mathrm{Li}})^2.
Ordem de ligação: 1.

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