A Teoria da Probabilidade estuda as chances matemáticas de algo acontecer, com base em dados reais e numéricos, como por exemplo: lançamentos de dados e moedas, até a chance de ocorrência de erros em pesquisas. Gabriel irá lançar um dado perfeito duas vezes e quer saber qual a probabilidade da soma dos dois lançamentos NÃO resultar em 7. Considerando o evento A: “a soma dos dois lançamentos é igual à 7”. Analise as assertivas a seguir. A Para este cenário temos que o espaço amostral é
Como são dois lançamentos, e em cada um é possível cair qualquer um dos 6 números, há 12 possibilidades de combinações de números ao final dos lançamentos. C Há 3 possibilidades de lançamentos de Gabriel que resultam com soma igual à 7 :
O que Gabriel deseja saber é o valor da probabilidade de
. Se for encontrado o valor da probabilidade do evento
, para ele descobrir o que deseja, basta realizar a seguinte operação:
Passo 1
O enunciado trata de dois lançamentos de um dado perfeito, e pede a probabilidade de a soma não ser 7. O conteúdo é Probabilidade clássica: precisamos identificar o espaço amostral dos pares ordenados, calcular a quantidade total de casos, determinar o evento
(soma igual a 7) e usar a fórmula de probabilidade.
Passo 2
Para dois lançamentos, o espaço amostral é o conjunto de todos os pares ordenados
e seu total de casos é
Assertiva A diz que
, que seria o espaço de um único lançamento, logo A é falsa.
Assertiva B afirma que há 12 possibilidades de combinações ao final dos lançamentos. Como mostramos, o total é 36, não 12. Portanto B é falsa.
Assertiva B afirma que há 12 possibilidades de combinações ao final dos lançamentos. Como mostramos, o total é 36, não 12. Portanto B é falsa.
Passo 3
O evento
é “soma igual a 7”. Os pares ordenados que somam 7 são
totalizando 6 casos. A assertiva C lista apenas 3 pares e ignora a ordem, então C é falsa.
Passo 4
A probabilidade de
é
A assertiva D diz
, mas o correto é
, logo D é falsa.
Passo 5
O que Gabriel quer é
, a probabilidade de a soma não ser 7. Em Probabilidade clássica,
Portanto a operação indicada em E está correta, e E é verdadeira.
Resposta
A: F
B: F
C: F
D: F
E: V
B: F
C: F
D: F
E: V