A Teoria da Probabilidade estuda as chances matemáticas de algo acontecer, com base em dados reais e numéricos, como por exemplo: lançamentos de dados e moedas, até a chance de ocorrência de erros em pesquisas. Gabriel irá lançar um dado perfeito duas vezes e quer saber qual a probabilidade da soma dos dois lançamentos NÃO resultar em 7. Considerando o evento A: “a soma dos dois lançamentos é igual à 7”. Analise as assertivas a seguir. A Para este cenário temos que o espaço amostral é O=1,2,3,4,5,6 B Como são dois lançamentos, e em cada um é possível cair qualquer um dos 6 números, há 12 possibilidades de combinações de números ao final dos lançamentos. C Há 3 possibilidades de lançamentos de Gabriel que resultam com soma igual à 7 : (1,6),(2,5),(3,4) D P(A)=3 / 36 E O que Gabriel deseja saber é o valor da probabilidade de P( ^- A). Se for encontrado o valor da probabilidade do evento A, para ele descobrir o que deseja, basta realizar a seguinte operação: 1-P(A)

Passo 1

O enunciado trata de dois lançamentos de um dado perfeito, e pede a probabilidade de a soma não ser 7. O conteúdo é Probabilidade clássica: precisamos identificar o espaço amostral dos pares ordenados, calcular a quantidade total de casos, determinar o evento A (soma igual a 7) e usar a fórmula de probabilidade.

Passo 2

Para dois lançamentos, o espaço amostral é o conjunto de todos os pares ordenados
Omega = (i,j)mid iin1,2,3,4,5,6,,jin1,2,3,4,5,6
e seu total de casos é
|Omega| = 6times6 = 36
Assertiva A diz que O=1,2,3,4,5,6, que seria o espaço de um único lançamento, logo A é falsa.
Assertiva B afirma que há 12 possibilidades de combinações ao final dos lançamentos. Como mostramos, o total é 36, não 12. Portanto B é falsa.

Passo 3

O evento A é “soma igual a 7”. Os pares ordenados que somam 7 são
(1,6),,(2,5),,(3,4),,(4,3),,(5,2),,(6,1)
totalizando 6 casos. A assertiva C lista apenas 3 pares e ignora a ordem, então C é falsa.

Passo 4

A probabilidade de A é
P(A) = nº de casos favoráveisnº total de casos = 636 = 16 ºáº
A assertiva D diz P(A)=3/36, mas o correto é 6/36, logo D é falsa.

Passo 5

O que Gabriel quer é P(A^c), a probabilidade de a soma não ser 7. Em Probabilidade clássica,
P(A^c) = 1 - P(A)
Portanto a operação indicada em E está correta, e E é verdadeira.

Resposta

A: F
B: F
C: F
D: F
E: V

Exercícios relacionados