Os terminais de alta tensão de um banco trifásico de três transformadores monofásicos são ligados a um sistema trifásico de três fios, 13.800 volts (de linha). Os terminais de baixa tensão são ligados a uma carga trifásica de três fios, com especificações nominais de 1.500 kVA e 2.300 volts de linha. Especificar as características nominais de tensão, corrente e potência aparente de cada transformador (para os enrolamentos de alta e baixa tensão) para as seguintes ligações:
Enrolamentos de alta tensão em Y , enrolamentos de baixa tensão em Y .
Enrolamentos de alta tensão em Y , enrolamentos de baixa tensão em Y .
Passo 1
Vou deixar muito claro o que o enunciado dá e o que pede.
Dados fornecidos:
- Tensão de linha do lado de alta tensão do banco trifásico:
(tensão de linha, ou linha-a-linha). - Carga trifásica: potência aparente nominal
e tensão de linha . - A ligação pedida: enrolamentos de alta tensão em
e enrolamentos de baixa tensão em .
O que o enunciado pede:
- Especificar para cada transformador monofásico do banco (ou seja, características por fase) as grandezas nominais para os enrolamentos de alta e baixa tensão:
- tensão nominal (no enrolamento correspondente),
- corrente nominal (no enrolamento correspondente),
- potência aparente nominal (por transformador).
Passo 2
Entender a estrutura física e a ideia chave:
Quando três transformadores monofásicos formam um banco trifásico equilibrado, cada transformador suporta uma fase do sistema. Assim a potência aparente por transformador (por fase) é a potência trifásica total dividida por 3:
Isso é porque as três fases compartilham igualmente a potência num sistema equilibrado.
Passo 3
Calcular a potência aparente por transformador:
Aplicando a fórmula do passo anterior com
:
Portanto cada transformador deve ser especificado para
.
Passo 4
Determinar as tensões nominais nos enrolamentos de cada transformador (tensões de fase):
Para uma ligação em
(estrela), a relação entre tensão de linha (linha-a-linha)
e tensão de fase (linha-a-neutro)
é
Isso vem da geometria fasorial das três fases defasadas de
. Vou usar essa relação tanto no lado de alta quanto no lado de baixa tensão.
Passo 5
Calcular a tensão de fase do lado de alta tensão:
Tensão de linha alta:
.
Fazendo a divisão:
Passo 6
Calcular a tensão de fase do lado de baixa tensão:
Tensão de linha baixa:
.
Passo 7
Calcular as correntes nominais nos enrolamentos de cada transformador:
A corrente aparente nominal em um enrolamento é dada por
onde
é a potência aparente (em VA) do transformador e
é a tensão do enrolamento (em V). Para consistência, usar
.
Corrente no enrolamento de alta tensão (fase do HV):
Corrente no enrolamento de baixa tensão (fase do LV):
Observação importante (didática e prática): numa ligação em
a corrente de fase é igual à corrente de linha; portanto esses valores são também as correntes de linha correspondentes em cada lado (cada lado terá sua corrente distinta conforme a tensão).
Passo 8
Resumo e interpretação final (o que vai entrar na placa de um transformador monofásico do banco):
Cada transformador monofásico do banco trifásico deve ser especificado com:
- Potência aparente nominal:
. - Enrolamento de alta tensão (lado conectado em
à rede de linha): tensão nominal de enrolamento (fase) (ou ), corrente nominal . - Enrolamento de baixa tensão (lado conectado em
à carga de linha): tensão nominal de enrolamento (fase) (ou ), corrente nominal .
Resposta
Alta tensão (por transformador):
,
,
Baixa tensão (por transformador):
,
,