Qual é o termo
da sequência
se
for igual a:
Passo 1
O exercício pede para encontrar o termo
de uma sequência definida por
Conteúdo: sequência numérica e propriedades de potências.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Entender o que significa elevar um número a uma potência (no caso,
elevado a ). - Saber como o sinal se comporta quando a base é negativa e o expoente é par ou ímpar.
- Depois, aplicar o sinal “–” que está na frente de
.
Passo 2
Teoria de potência de base negativa:
Quando a gente tem uma base negativa, como , e eleva a um expoente inteiro
, vale:
Quando a gente tem uma base negativa, como
- Se
for par, fica positivo, porque duas negativas se “cancelam” de forma par. - Se
for ímpar, fica negativo, pois sobra um “–” no produto.
Além disso, numericamente,em módulo (apenas o sinal muda conforme acima).
Passo 3
Agora calculamos
.
- O expoente
é par. - Logo o sinal será positivo.
- Numericamente,
Passo 4
A definição da sequência é
Então, para
: