Qual é o termo a8 da sequência an se an for igual a:
-(-2)^n

Passo 1

O exercício pede para encontrar o termo an = -(-2)^n de uma sequência definida por
Conteúdo: sequência numérica e propriedades de potências.
O que vamos precisar:
  • Entender o que significa elevar um número a uma potência (no caso, elevado a ).
  • Saber como o sinal se comporta quando a base é negativa e o expoente é par ou ímpar.
  • Depois, aplicar o sinal “–” que está na frente de .

Passo 2

Teoria de potência de base negativa:
Quando a gente tem uma base negativa, como , e eleva a um expoente inteiro , vale:
  • Se for par, fica positivo, porque duas negativas se “cancelam” de forma par.
  • Se for ímpar, fica negativo, pois sobra um “–” no produto.
    Além disso, numericamente, em módulo (apenas o sinal muda conforme acima).

Passo 3

Agora calculamos (-2)^8 = 2^8 = 256.
  1. O expoente é par.
  2. Logo o sinal será positivo.
  3. Numericamente,

Passo 4

A definição da sequência é
an = -l((-2)^nr)
Então, para a8 = -l((-2)^8r) = -l(256r) = -256:

Resposta

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