Dê o termo de ordem n das sequências abaixo e verifique quais sequências convergem. As convergentes, dê o limite. Escreva também o termo de ordem (n+1). a_{n}=\frac{1}{n} \operatorname{sen}\left(\frac{3 \pi}{n^{2}+1}\right);
Precisamos também escrever o termo de ordem n+1, decidir se \{a_{n}\} converge e, em caso afirmativo, determinar seu limite. Para estudar a convergência, usaremos o fato de que, para x pequeno, \sin(x) comporta-se como x e, em geral, vale a desigualdade |\sin(x)|\le |x|.
Passo 2
O termo de ordem n+1 é obtido trocando n por n+1 em a_{n}. Logo,