Termodinâmica, como teoria é estruturada por quatro leis: lei zero, associada ao conceito de temperatura, primeira lei, associada ao conceito de energia, segunda lei, associada ao conceito de entropia, e terceira lei, também chamada de postulado de Nernst, associada ao limite constante da entropia quando a temperatura Kelvin se aproxima de zero.
Em relação aos conceitos básicos da termodinâmica, marque a opção correta:
a) Se um sistema troca energia com a vizinhança por calor e por trabalho, então a variação da sua energia interna é dada por:
.
b) Dois sistemas em equilíbrio térmico com um terceiro podem ou não estar em equilíbrio térmico ente si.
c) A entropia de um sistema isolado não se altera se ele realiza um processo reversível e aumenta se ele realiza um processo irreversível.
d) Um sistema perfeito pode realizar um processo cíclico cujo único efeito seja retirar, por calor, certa quantidade de energia de um único reservatório térmico e ceder, por trabalho, uma quantidade igual de energia para a vizinhança.
e) A energia interna de uma dada amostra de gás ideal é função da temperatura absoluta e de seu volume.
Em relação aos conceitos básicos da termodinâmica, marque a opção correta:
a) Se um sistema troca energia com a vizinhança por calor e por trabalho, então a variação da sua energia interna é dada por:
b) Dois sistemas em equilíbrio térmico com um terceiro podem ou não estar em equilíbrio térmico ente si.
c) A entropia de um sistema isolado não se altera se ele realiza um processo reversível e aumenta se ele realiza um processo irreversível.
d) Um sistema perfeito pode realizar um processo cíclico cujo único efeito seja retirar, por calor, certa quantidade de energia de um único reservatório térmico e ceder, por trabalho, uma quantidade igual de energia para a vizinhança.
e) A energia interna de uma dada amostra de gás ideal é função da temperatura absoluta e de seu volume.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado pede e as opções dadas. O objetivo é marcar a opção correta entre as alternativas a), b), c), d) e e). As alternativas dizem:
- a) Se um sistema troca energia com a vizinhança por calor e por trabalho, então a variação da sua energia interna é dada por:
. - b) Dois sistemas em equilíbrio térmico com um terceiro podem ou não estar em equilíbrio térmico entre si.
- c) A entropia de um sistema isolado não se altera se ele realiza um processo reversível e aumenta se ele realiza um processo irreversível.
- d) Um sistema perfeito pode realizar um processo cíclico cujo único efeito seja retirar, por calor, certa quantidade de energia de um único reservatório térmico e ceder, por trabalho, uma quantidade igual de energia para a vizinhança.
- e) A energia interna de uma dada amostra de gás ideal é função da temperatura absoluta e de seu volume.
O que é pedido: identificar qual uma (e apenas uma) dessas afirmações está correta.
Passo 2
Analisando a alternativa a). Aqui precisamos lembrar da primeira lei da termodinâmica e da convenção de sinais para trabalho.
A primeira lei, em forma diferencial, pode ser escrita de duas maneiras equivalentes dependendo da convenção de sinais adotada:
onde
é o trabalho realizado pelo sistema sobre a vizinhança (esta é a convenção mais comum em física/termodinâmica), ou
onde
é o trabalho realizado sobre o sistema (convenção alternativa usada em algumas áreas). Ambas as formas são correctas, mas dependem de como
é definido.
A alternativa a) afirma
sem especificar se
é trabalho “sobre” ou “pelo” o sistema. Num curso típico de termodinâmica a convenção usual é tomar
como trabalho efetuado pelo sistema, e então a forma correta seria
. Portanto, na interpretação padrão esperada em provas (onde
é trabalho realizado pelo sistema) a alternativa a) é falsa. (Se alguém definisse explicitamente
como trabalho sobre o sistema, a fórmula da alternativa seria correta — mas essa definição não foi dada pelo enunciado, tornando a afirmação imprecisa e, no contexto padrão, errada.)
Passo 3
Analisando a alternativa b). O enunciado da alternativa trata de equilíbrio térmico e da propriedade transitiva. O princípio relevante é a lei zero da termodinâmica, que diz essencialmente:
Se o sistema
está em equilíbrio térmico com o sistema
, e o sistema
também está em equilíbrio térmico com o sistema
, então
e
estão em equilíbrio térmico entre si.
Isso é uma propriedade transitiva: o equilíbrio térmico é transitivo através do terceiro corpo que define a temperatura. Portanto a afirmação “podem ou não estar em equilíbrio térmico entre si” contradiz a lei zero. Logo a alternativa b) é falsa.
Passo 4
Analisando a alternativa c). Aqui falamos de entropia e de processos reversíveis/irreversíveis em um sistema isolado.
Definição útil: para uma transformação reversível aplicada a um sistema, a variação infinitesimal de entropia é
onde
é o calor trocado reversivelmente e
a temperatura. Para um sistema isolado, não há troca de calor com o ambiente, então
. Para um processo reversível isolado isso implica
. Para um processo irreversível em um sistema isolado, a segunda lei dá que a entropia total aumenta:
com
somente para processos reversíveis e
para irreversíveis.
A alternativa c) diz exatamente que “A entropia de um sistema isolado não se altera se ele realiza um processo reversível e aumenta se ele realiza um processo irreversível.” Isso corresponde exatamente à formulação usual da segunda lei para sistemas isolados. Portanto a alternativa c) é verdadeira.
Passo 5
Analisando a alternativa d). Esta afirmação descreve um ciclo cujo único efeito seria retirar calor de um único reservatório térmico e converter integralmente esse calor em trabalho cíclico entregue à vizinhança. Isso é precisamente a máquina de Carnot com eficiência
extraindo calor de um único reservatório sem rejeitar calor a outro reservatório. O enunciado do princípio de Kelvin–Planck da segunda lei da termodinâmica afirma que é impossível realizar um processo cíclico cujo único efeito seja converter todo o calor retirado de um reservatório térmico em trabalho. Logo a alternativa d) é falsa (viola a segunda lei).
Passo 6
Analisando a alternativa e). Para um gás ideal clássico a hipótese é que não há interações entre as partículas (exceto colisões elásticas) e que a energia interna é soma das energias cinéticas das partículas. Nessa situação clássica a energia interna depende apenas da temperatura absoluta
. Em termos funcionais:
para um gás ideal (independe do volume
e da pressão
separadamente). Portanto a afirmação de que a energia interna é função da temperatura absoluta e do volume está incorreta para o gás ideal idealizado: a dependência é somente da temperatura. Logo a alternativa e) é falsa.
Observação didática rápida: mesmo para gás ideal poliatômico (com rotações/vibrações), desde que o modelo seja de gás ideal a energia interna continua sendo função apenas de
; os modos internos influenciam a forma de
(quantos graus de liberdade contribuem), mas não introduzem dependência direta em
.
Passo 7
Resumo das avaliações:
- a) falsa (convenção de sinais; na convenção padrão esperada a fórmula está errada).
- b) falsa (contraria a lei zero).
- c) verdadeira (corresponde ao comportamento da entropia em sistemas isolados segundo a segunda lei).
- d) falsa (viola Kelvin–Planck da segunda lei).
- e) falsa (para gás ideal,
depende apenas de , não de ).
Força moral: essa comparação entre alternativas é exatamente o tipo de raciocínio que cai na prova — identificar qual princípio físico se aplica e checar se a frase está formulada de forma precisa.
Resposta
c)