Ao receber uma quantidade de calor
, um gás realiza um trabalho igual a 12 J , sabendo que a Energia interna do sistema antes de receber calor era
, qual será esta energia após o recebimento?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede, sem resolver nada ainda.
-
Dados fornecidos:
- Quantidade de calor recebida:
. - Trabalho realizado pelo gás:
. - Energia interna inicial:
.
- Quantidade de calor recebida:
-
Pergunta:
- Qual será a energia interna após o gás receber o calor? Ou seja, encontrar
.
- Qual será a energia interna após o gás receber o calor? Ou seja, encontrar
Passo 2
Apresentar a relação física que conecta calor, trabalho e variação da energia interna (a fórmula que vamos usar). A relação é a forma energética de conservação para sistemas termodinâmicos isolados energeticamente entre si.
A fórmula geral é
Aqui:
-
é a variação da energia interna do sistema, em joules. -
é o calor recebido pelo sistema (positivo se o sistema recebe calor, negativo se perde calor). -
é o trabalho realizado pelo sistema sobre o ambiente (positivo se o sistema realiza trabalho, negativo se o trabalho é realizado sobre o sistema).
Passo 3
Explicar bem as convenções de sinal (isso é importante na prova):
- Se o sistema recebe calor, então
. Se perde calor, . - Se o sistema realiza trabalho sobre o meio, então
. Se o trabalho é feito sobre o sistema (por exemplo, compressão), então . - Com essas convenções, quando o sistema recebe energia por calor e ainda faz trabalho, parte da energia recebida vai para aumentar a energia interna e parte sai como trabalho.
Passo 4
Ligar a variação de energia interna com as energias inicial e final. A relação entre energia interna final
, inicial
e variação
é
Substituindo
pela fórmula do passo anterior:
Passo 5
Agora substituímos os valores fornecidos pelo enunciado:
Passo 6
Fazendo as contas passo a passo (mastigadinho):
logo
Passo 7
Cheque de sentido físico e unidades:
- Unidades: tudo em joules, consistente.
- Intuição: o gás recebeu
. Deu ao ambiente como trabalho. Então sobra que aumentam sua energia interna, passando de para . Faz sentido.
Passo 8
Dica rápida para a prova: memorize a forma
e as convenções de sinal. Um truque para não se confundir: pense “energia que entra por calor menos energia que sai fazendo trabalho = aumento interno”. Se vir sinais negativos, faça o mesmo raciocínio com cuidado.