A Terra descreve um movimento de rotação em torno do seu eixo.
Qual é a velocidade angular deste movimento, em graus por hora e em rad/s?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a Terra gira em torno do próprio eixo uma vez por dia. A gente precisa encontrar a velocidade angular desse giro, primeiro em graus por hora e depois em rad/s. O que cai aqui é o conceito de velocidade angular, que nada mais é do que o ângulo percorrido dividido pelo tempo. Também vamos precisar saber conversão de horas para segundos e de graus para radianos.

Passo 2

Vamos achar a velocidade angular em graus por hora.
1 volta completa é 360^circ e isso leva 24 h. Então
omegadeg/h ;=; 360^circ24;h ;=; 15^circ/h
Pronto, tiramos a primeira parte.

Passo 3

Agora convertemos para rad/s.
Primeiro, passe 360^circ para radianos: 360^circ = 2pi rad.
Em seguida, passe 24 h para segundos:
24;h times 3600;sh = 86400;s
Então
omegarad/s ;=; 2pi rad86400 s ;=; 2pi86400 rad/s ;=; pi43200 rad/s approx 7,27times10^-5 rad/s

Resposta

A velocidade angular da Terra é
boxedomega = 15^circ/h e omega approx 7,27times10^-5 rad/s

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