1. Na Terra, um fio de cobre é capaz de suportar, em uma de suas extremidades, massas suspensas de até 60 kg sem se romper. Considere a aceleração da gravidade na Terra igual a 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} e na Lua igual a 1,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ( 600 N e 400 kg )
    a) Qual é a intensidade da força máxima que o fio poderia suportar na Lua? Justifique.
    b) Qual é a maior massa de um corpo suspenso por esse fio na Lua (onde g=1,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ) sem que ele se rompa? Justifique.

Passo 1

O enunciado diz que, na Terra, o fio suporta uma massa de até 60 kg sem romper. Sabendo que g_{\text{Terra}}=10,m/ s^{2}, isso define a força de tração máxima T_{\max} que o fio aguenta. Na Lua, g_{\text{Lua}}=1,5,m/ s^{2}, e queremos (a) a mesma força máxima e (b) a massa correspondente a essa força máxima em gravidade lunar.

Passo 2

Na Terra, a condição de rompimento ocorre quando a tração iguala o peso da massa de 60,kg, ou seja
T_{\max}=m\,g_{\text{Terra}}=60 \times 10 = 600\\ \text{N}.

Passo 3

(a) Como a resistência do fio é uma característica do material e independe do local, a força máxima que ele suporta na Lua continua sendo
T_{\max}=600\\ \text{N}.

Passo 4

(b) Na Lua, para não romper, o peso do corpo deve satisfazer m_{\text{Lua}}\,g_{\text{Lua}}\le T_{\max}. Logo,
m_{\text{Lua}} = \frac{T_{\max}}{g_{\text{Lua}}} = \frac{600}{1,5} = 400\\ \text{kg}.

Resposta

a) 600\\ \text{N}.
b) 400\\ \text{kg}.

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