A Terra tem a forma aproximada de uma esfera com
de raio. Determine
a área da superfície da Terra em quilômetros quadrados
a área da superfície da Terra em quilômetros quadrados
Passo 1
O enunciado dá o raio da Terra e pede a área da superfície em quilômetros quadrados. Informações fornecidas:
- Raio:
.
O que precisa ser encontrado:
- A área da superfície da Terra, expressa em
.
Passo 2
Fórmula que vamos usar (área da superfície de uma esfera). Explicando cada símbolo:
-
é a área da superfície (unidade: unidade de comprimento ao quadrado, aqui começa em ). -
é a constante geométrica aproximadamente igual a . -
é o raio da esfera (aqui dado em metros).
Essa fórmula vem da geometria da esfera; não precisa memorizar na prova? Anota aí: “área = 4 vezes pi vezes raio ao quadrado” — é a receita direta.
Passo 3
Calcular
. Vamos elevar o raio ao quadrado prestando atenção aos potes de dez:
Calculemos
:
Logo
(Dica prática: ao elevar
ao quadrado obtém-se
.)
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula
. Substituindo
:
Multiplicando
:
portanto
Agora substituímos
para obter um valor numérico:
(Se preferir, pense:
.)
Passo 5
Converter
para
. Lembrete de conversão:
-
então .
Para converter dividimos por
:
Passo 6
Arredondamento e interpretação final. O raio foi dado com três algarismos significativos (
), então uma apresentação com três algarismos significativos para a área é adequada:
Em forma não científica isso é aproximadamente
.