Um terreno tem dimensões 100 \mathrm{ft} \times 150 \mathrm{ft}. Qual sua área em metros quadrados?

Passo 1

O enunciado dá as dimensões do terreno e pede a área em metros quadrados. Dados fornecidos:
  • Comprimento: 100\\ \mathrm{ft}.
  • Largura: 150\\ \mathrm{ft}.
O que se pede:
  • Calcular a área do terreno em \mathrm{m}^2.

Passo 2

Calcular primeiro a área em pés quadrados (unidades originais). A área de um retângulo é produto do comprimento pela largura. Então:
A_{\text{ft}^2}=100\cdot150.

Passo 3

Explicando como converter para metros: a relação exata entre pés e metros é
1\\ \mathrm{ft}=0,3048\\ \mathrm{m}.
Isto é uma definição de conversão linear conhecida — sempre que converter comprimento de pés para metros multiplica-se por 0,3048.

Passo 4

Quando convertemos áreas, devemos usar o quadrado da razão linear. Em geral, se 1\\ \mathrm{ft}=c\\ \mathrm{m} então
1\\ \mathrm{ft}^2=c^2\\ \mathrm{m}^2.
No nosso caso c=0,3048, logo
1\\ \mathrm{ft}^2=(0,3048)^2\\ \mathrm{m}^2.

Passo 5

Calcular o quadrado do fator de conversão (mostrando o número com precisão):
(0,3048)^2=0,09290304.

Passo 6

Agora escrevemos a área em \mathrm{m}^2 usando a área em \mathrm{ft}^2 e o fator de conversão ao quadrado:
A_{\mathrm{m}^2}=A_{\text{ft}^2}\cdot(0,3048)^2= (100\cdot150)\cdot0,09290304.

Resposta

1\,393{,}5456\\ \mathrm{m}^2

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