Para testar a hipótese nula
contra
, onde
representa a proporção de pessoas favoráveis a certa proposta governamental, uma amostra aleatória de 100 pessoas foi coletada. Desses entrevistados, 60 afirmaram serem a favor.
(25.1) Calcule a estatística do teste
(25.2) Para
qual o valor tabelado?
(25.3) Qual a decisão? Justifique a resposta.
(25.1) Calcule a estatística do teste
(25.2) Para
(25.3) Qual a decisão? Justifique a resposta.
Passo 1
O enunciado pede um teste de hipóteses para proporção com
onde a amostra tem tamanho
e número de sucessos
. Vamos usar o teste assintótico baseado na estatística
.
Passo 2
Calculando a proporção amostral e a estatística do teste:
Passo 3
Para nível de significância
e teste unilateral à direita, o valor crítico é
Passo 4
Comparamos
com o crítico
. Como
não atingimos a região de rejeição. Logo, não rejeitamos
a
.
Resposta
(25.1)
(25.2)
(25.3) Não rejeitamos , pois
.
(25.2)
(25.3) Não rejeitamos