Teste 4.6A Alguém encheu um balão atmosférico de hélio em
e, em uma determinada pressão, com
de He até completar o volume de
. Qual é o volume molar do hélio em
?
[Resposta:
]
[Resposta:
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados e pede uma coisa bem direta.
Dados fornecidos:
- Quantidade de matéria do hélio:
. - Volume total ocupado pelo gás:
. - Temperatura associada ao processo:
. (Esse dado aparece no enunciado, mas não é necessário para calcular o que foi pedido porque já foi fornecido e .)
O que o enunciado pede:
- Calcular o volume molar do hélio em
, ou seja, o volume ocupado por mol de hélio nas condições dadas.
Passo 2
Definição e fórmula que vamos usar.
O volume molar é o volume por unidade de quantidade de matéria. Denota-se por
e é dado por
onde:
-
é o volume molar (unidade típica: ), -
é o volume total ocupado pelo gás (aqui em ), -
é a quantidade de substância em mol ( ).
Explicação simples: se
mols ocupam
litros, então cada mol ocupa, em média,
litros.
Passo 3
Aplicando a fórmula com os números dados.
Substituindo
e
na fórmula:
Passo 4
Fazendo a conta separando mantissas e potências de dez (para facilitar sem calculadora):
Primeiro escrevo a razão das mantissas e a diferença dos expoentes:
Calculando cada parte:
Portanto
Passo 5
Arredondamento e justificativa de algarismos significativos.
Os dados foram fornecidos com duas casas significativas em cada mantissa (
e
), então o resultado final deve ser apresentado com duas casas significativas. Assim:
Passo 6
Comentário didático curto sobre relação com a lei dos gases ideais (para fixar a ideia).
Se quiséssemos obter
a partir da lei dos gases ideais, lembraríamos que
. Dividindo por
e reorganizando obtemos a expressão do volume molar em função de
e
:
onde
é a constante dos gases ideais e
é a temperatura em kelvin. Para usar essa fórmula seria preciso conhecer a pressão
. No nosso caso a pressão não foi dada, mas não precisamos dela porque o problema já deu o volume total e a quantidade de mols — daí a razão
dá direto o volume molar.
A conversão de temperatura (apenas para referência) seria