Um teste de aptidão para exercício de certa profissão exige uma sequência de operações a serem executadas rapidamente uma após a outra. Para passar no teste, o candidato deve completá-lo em 80 minutos no máximo. Admita que o tempo para completar o teste seja uma v. a.
(minutos).
(a) Que percentagem dos candidatos tem chance de ser aprovado?
(b) Os
melhores receberão um certificado especial. Qual o tempo máximo para fazer jus a tal certificado?
(a) Que percentagem dos candidatos tem chance de ser aprovado?
(b) Os
Passo 1
O enunciado diz que o tempo de conclusão
é uma variável aleatória com distribuição normal de média
minutos e desvio-padrão
minutos, ou seja
Para passar no teste, o candidato deve completar em no máximo
minutos (
). Além disso, os
melhores (menores tempos) ganharão um certificado.
Passo 2
Para (a), queremos
Padronizando em relação à normal padrão
,
Consultando a tabela da normal padrão,
.
Passo 3
Convertendo em porcentagem, cerca de
dos candidatos completam o teste em até
minutos, isto é, têm chance de aprovação próxima de
.
Passo 4
Para (b), o tempo limite
que separa os
melhores obedece
Na normal padrão, o quantil de
é
. Então
Resposta
(a)
(b) minutos
(b)