O teste de uma bomba, girando na sua velocidade de projeto
rpm e operando com água, revelou os seguintes dados para o ponto de melhor rendimento:
- pressão manométrica na descarga da bomba:
;
- pressão manométrica na admissão da bomba:
;
- velocidade na admissão da bomba: ca=
;
- Vazão Q= 8 litros/segundo;
- Torque no eixo:
;
- altura de sucção geométrica do teste: Hsg=1metro;
Sabendo que os manômetros encontram-se instalados na admissão e descarga da bomba, nivelados e em pontos em que as canalizações possuem mesmo diâmetro, determine:
1a
Altura de elevação da bomba; (Resposta: 40,7m)
Sabendo que os manômetros encontram-se instalados na admissão e descarga da bomba, nivelados e em pontos em que as canalizações possuem mesmo diâmetro, determine:
1a
Altura de elevação da bomba; (Resposta: 40,7m)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre bombas! O que a gente precisa fazer aqui é encontrar a altura de elevação da bomba. Para isso, vamos usar conceitos de hidráulica de bombas, considerando as pressões na admissão e na descarga, a velocidade do fluido, a vazão, e outros dados fornecidos. Vamos precisar lembrar como relacionar essas variáveis para calcular a altura de elevação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a altura de elevação da bomba. Basicamente, é a altura que a bomba é capaz de elevar o líquido em função das energias envolvidas no processo. Ela é influenciada pela diferença de pressão entre a descarga e a admissão, a velocidade do fluido e a altura geométrica de sucção.
Passo 3
Vamos começar calculando a diferença de pressão manométrica entre a descarga e a admissão. A pressão na descarga é de 360 kPa e na admissão é de -40 kPa. A diferença de pressão ($ \Delta p $) é:
Passo 4
Agora, vamos converter essa diferença de pressão para altura de coluna de água. Sabemos que:
Onde:
- $ \rho $ é a densidade da água ($ 1000, kg/m^3 $),
- $ g $ é a aceleração da gravidade ($ 9,81, m/s^2 $).
Substituindo os valores:
Passo 5
Além disso, temos a altura de sucção geométrica ($ H_{sg}
H_e
H_p $) com a altura geométrica de sucção:
No entanto, geralmente a altura de sucção já está incluída nos cálculos de pressão, então a altura de elevação final é 40,7 metros.
Resposta
A altura de elevação da bomba é de 40,7 metros.