Num teste de circuito aberto de um transformador de ( 25 \mathrm{kVA}, 2400 \mathrm{~V} / 240 \mathrm{~V}), feito no lado de baixa, as leituras corrigidas de corrente, tensão e potencia säo respectivamente, ( 1,6 \mathrm{~A}, 240 \mathrm{~V}, 114 \mathrm{~W}). No teste de curto circuito, o lado de baixa é curto circuitado e a corrente, tensão e potencia no lado de alta são medidos como, respectivamente ( 10,4 \mathrm{~A}, 55 \mathrm{~V}, 360 \mathrm{~W}).
b) Qual a perda no cobre a plena carga?

Passo 1

O enunciado dá dois testes num transformador de 25\\ \mathrm{kVA},\\\ 2400\\ \mathrm{V}/240\\ \mathrm{V}:
  • Teste a vazio (feito no lado de baixa): leituras corrigidas \,I_0 = 1{,}6\\ \mathrm{A},\\ V_0 = 240\\ \mathrm{V},\\ P_0 = 114\\ \mathrm{W}.
  • Teste em curto-circuito (lado de baixa curto-circuitado; medidas no lado de alta): leituras \,I_{sc} = 10{,}4\\ \mathrm{A},\\ V_{sc} = 55\\ \mathrm{V},\\ P_{sc} = 360\\ \mathrm{W}.
O que a letra (b) pede: “Qual a perda no cobre a plena carga?” — ou seja, a perda total por efeito Joule (perda no cobre) quando o transformador opera à corrente nominal.

Passo 2

Calcular as correntes nominais nos dois enrolamentos a partir da potência aparente nominal \,S=25\\ \mathrm{kVA}=25\,000\\ \mathrm{VA}.
A corrente nominal do lado de alta (HV, 2400\\ \mathrm{V}) é
I_{HV,\text{nom}}=\frac{S}{V_{HV}}=\frac{25\,000}{2400}=10{,}416\ldots\\ \mathrm{A}\approx10{,}42\\ \mathrm{A}.
A corrente nominal do lado de baixa (LV, 240\\ \mathrm{V}) é
I_{LV,\text{nom}}=\frac{S}{V_{LV}}=\frac{25\,000}{240}=104{,}166\ldots\\ \mathrm{A}\approx104{,}17\\ \mathrm{A}.
Observação importante: o teste de curto-circuito foi ajustado de modo que a corrente medida no lado de alta vale I_{sc}=10{,}4\\ \mathrm{A}, que coincide com I_{HV,\text{nom}} (corrente nominal do lado de alta). Portanto, durante o ensaio de curto a corrente aplicada é a corrente nominal do transformador (referida ao lado de alta).

Passo 3

Relembrando o objetivo físico dos testes (explicação didática curta e intuitiva):
  • No teste a vazio aplica-se a tensão nominal ao lado correspondente e o circuito secundário fica aberto; a potência medida P_0 corresponde essencialmente às perdas no ferro (perdas no núcleo), já que a corrente é muito pequena e a queda nos enrolamentos é desprezível.
  • No teste em curto-circuito aplica-se uma tensão reduzida até que a corrente nominal circule com o outro lado em curto; a tensão aplicada é pequena (aqui V_{sc}=55\\ \mathrm{V} no lado de alta, muito menor que 2400\\ \mathrm{V}), de modo que o fluxo no núcleo é pequeno e as perdas no ferro tornam-se desprezíveis. Assim, a potência medida no ensaio de curto é, essencialmente, a perda Joule (perda no cobre) total causada pela corrente nominal circulando nos enrolamentos.
Essa ideia é central: em curto-circuito, com tensão reduzida, a potência medida \,P_{sc} representa a perda no cobre para a corrente que está circulando naquele ensaio.

Passo 4

Relação matemática (para fixar o conceito):
Se a resistência equivalente série referida ao lado de ensaio for R_{eq}, a perda no cobre para uma corrente I é
P_{cu}=I^2 R_{eq}.
No ensaio de curto, a corrente aplicada foi exatamente a corrente nominal do lado de alta, ou seja I_{sc}=I_{HV,\text{nom}}. Portanto a potência medida no ensaio de curto é
P_{sc}=I_{sc}^2 R_{eq}=P_{cu}\\ \text{(para a corrente nominal)}.
Também é justificável dizer qualitativamente que as perdas no núcleo durante o curto são desprezíveis porque a tensão aplicada ( 55\\ \mathrm{V} no lado de alta) é pequena comparada à nominal e, assim, o fluxo magnético do núcleo é baixo.

Passo 5

Aplicando o argumento anterior ao caso concreto: o ensaio de curto forneceu \,P_{sc}=360\\ \mathrm{W} quando a corrente era I_{sc}=10{,}4\\ \mathrm{A}, e essa corrente é a corrente nominal do lado de alta. Logo a perda no cobre à plena carga (corrente nominal) é igual a essa potência medida no ensaio de curto:
P_{cu,\text{plena carga}}=360\\ \mathrm{W}.

Resposta

360\\ \mathrm{W}

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