Num teste de circuito aberto de um transformador de (
), feito no lado de baixa, as leituras corrigidas de corrente, tensão e potencia säo respectivamente, (
). No teste de curto circuito, o lado de baixa é curto circuitado e a corrente, tensão e potencia no lado de alta são medidos como, respectivamente (
).
b) Qual a perda no cobre a plena carga?
b) Qual a perda no cobre a plena carga?
Passo 1
O enunciado dá dois testes num transformador de
:
- Teste a vazio (feito no lado de baixa): leituras corrigidas
- Teste em curto-circuito (lado de baixa curto-circuitado; medidas no lado de alta): leituras
O que a letra (b) pede: “Qual a perda no cobre a plena carga?” — ou seja, a perda total por efeito Joule (perda no cobre) quando o transformador opera à corrente nominal.
Passo 2
Calcular as correntes nominais nos dois enrolamentos a partir da potência aparente nominal
A corrente nominal do lado de alta (HV,
) é
A corrente nominal do lado de baixa (LV,
) é
Observação importante: o teste de curto-circuito foi ajustado de modo que a corrente medida no lado de alta vale
, que coincide com
(corrente nominal do lado de alta). Portanto, durante o ensaio de curto a corrente aplicada é a corrente nominal do transformador (referida ao lado de alta).
Passo 3
Relembrando o objetivo físico dos testes (explicação didática curta e intuitiva):
- No teste a vazio aplica-se a tensão nominal ao lado correspondente e o circuito secundário fica aberto; a potência medida
corresponde essencialmente às perdas no ferro (perdas no núcleo), já que a corrente é muito pequena e a queda nos enrolamentos é desprezível. - No teste em curto-circuito aplica-se uma tensão reduzida até que a corrente nominal circule com o outro lado em curto; a tensão aplicada é pequena (aqui
no lado de alta, muito menor que ), de modo que o fluxo no núcleo é pequeno e as perdas no ferro tornam-se desprezíveis. Assim, a potência medida no ensaio de curto é, essencialmente, a perda Joule (perda no cobre) total causada pela corrente nominal circulando nos enrolamentos.
Essa ideia é central: em curto-circuito, com tensão reduzida, a potência medida
representa a perda no cobre para a corrente que está circulando naquele ensaio.
Passo 4
Relação matemática (para fixar o conceito):
Se a resistência equivalente série referida ao lado de ensaio for
, a perda no cobre para uma corrente
é
No ensaio de curto, a corrente aplicada foi exatamente a corrente nominal do lado de alta, ou seja
. Portanto a potência medida no ensaio de curto é
Também é justificável dizer qualitativamente que as perdas no núcleo durante o curto são desprezíveis porque a tensão aplicada (
no lado de alta) é pequena comparada à nominal e, assim, o fluxo magnético do núcleo é baixo.
Passo 5
Aplicando o argumento anterior ao caso concreto: o ensaio de curto forneceu
quando a corrente era
, e essa corrente é a corrente nominal do lado de alta. Logo a perda no cobre à plena carga (corrente nominal) é igual a essa potência medida no ensaio de curto: